پیشنهاد توابعِ فعال سازِ بازه ای در شبکۀ عصبیِ بر پایه توابعِ شعاعی برای پیش بینی سیستم هایِ غیرِ خطیِ پویا

چکیده: شبکۀ عصبیِ بر پایۀ توابعِ شعاعی یک تقریب گر عمومی می باشد. در این مقاله تابعِ فعال سازِ گرانولی برای بهبودِ یادگیری این شبکه در شرایط نویزی پیشنهاد می گردد که یک تابعِ گاوسی با انحراف استاندارد بازه ای و میانگین ثابت است و به آن تابعِ فعال سازِ بازه ای نیز گفته می شود. در لایۀ میانیِ این شبکه، سه پارامترِ وابسته به توابعِ فعال سازِ گرانولی آموزش می بینند که مرکزِ توابعِ فعال سازِ گرانولی که مرکز دسته نامیده می شود، کرانِ پائینِ انحرافِ استاندارد و کرانِ بالایِ انحرافِ استاندارد این توابع می باشند. در لایۀ خروجی دو پارامتر دیگر یعنی مرکزِ وزن هایِ بازه ای و بازۀ این وزن ها آموزش می بینند. برای آموزش این پارامترها از روش الگوریتم خوشه بندی k-means استفاده شده است. در این روش، آموزش شبکه در راستای گرانوله سازیِ پائین به بالا می باشد که در آن بردارهای ورودی به شکل گرانول های بزرگتر در لایۀ میانی خوشه بندی می گردند. از روش گرادیان نزولی نیز برای آموزش پارامترهای شبکه استفاده شده و نتایج با روش جدید مقایسه گردیده است. عملکردِ این شبکه با شناساییِ یک سیستمِ غیر خطیِ پویایِ u شکل با پنج ورودی و پیش بینیِ سریِ زمانیِ آشوبِ مکی گلاس در شرایط نویزی و بدون نویز سنجیده می شود. از نتایج معلوم می گردد که استفاده از تابعِ فعال سازِ گرانولی در ساختار شبکۀ عصبیِ rbf؛ باعث کاهش حساسیت به تغییرات ورودی شده و عملکرد آن در شرایط نویزی بهبود می یابد.

Proposing Interval Activation Functions in Radial Basis Function Neural Network to Predict Nonlinear dynamic systems

Abstract: A Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) is a general approximator. In this paper a granular activation function is proposed to improve its learning under the noisy conditions. The granular activation function is also named the interval activation function and it is typicaly the Gaussian function which benefits from having a fixed mean and an uncertain standard deviation. The hidden layer of the proposed network has a total of three parameters to train that it consists the means, the lower bounds of the standard deviations and the higher bounds of the standard deviations of the Gaussian functions. The output layer parameters for training are the means of the interval weights and the intervals of the weights. “KMeans clustering algorithm” method is used to train these parameters. The purpose of the above learning method is regarded as one of the granular method presenting the bottomup granulation which causes the input vectors clustered in the larger granules in the hidden layer. Gradient descend method is also used to train these parameters to compare with this novel method. The structure is tested with or without noisy data to identify a nonlinear dynamic system with multiple time delays and to predict a chaotic model, MackeyGlass. It has been shown that the sensibility related to input alterations reduces because of using the granular activation function in RBF Neural Network structure and the response of Granular RBF Neural Network with noisy data is better than RBF Neural Network.