اجماع سیستم‌های چند‌عاملی خطی تاخیردار با رهبر پویا تحت قیود اشباع حالت‌های نسبی

در این مقاله مساله اجماع سامانه‌های چند‌عاملی خطی با تاخیر ارتباطی متغیر با زمان و رهبر پویا با در نظر گرفتن اشباع حالت‌های نسبی مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا با استفاده از ماتریس برخورد و ماتریس لاپلاسین لبه (یال)، اجماع سامانه‌های چند‌عاملی تاخیردار تحت اشباع حالت‌های نسبی به مساله پایداری دینامیک لبه‌ها در یک مجموعه بسته تبدیل می شود. بدین منظور، با استفاده از تابع اشباع، یک پروتکل کنترل توزیع شده طراحی می شود که اجماع عامل‌ها را با وجود قیود اشباع حالت‌های نسبی تضمین می کند. در ادامه با تعریف یک تابعی لیاپانوف-کراسوفسکی مناسب، شرایط کافی برای پایداری عامل‌ها به دست می آید. با به کارگیری این شرایط، نه تنها اجماع حاصل شده و تمام عوامل پیرو مسیر رهبر پویا را به خوبی دنبال می‌کنند بلکه اشباع حالت‌های نسبی نیز اتفاق نمی‌افتد. در حالی که تاخیر ارتباطی محدود می‌تواند متغیر با زمان و به دلخواه سریع باشد. این پایداری و اجماع با حفظ پیوستگی شبکه ارتباطی به دست می‌آید. در پایان، شبیه‌سازی یک مثال کاربردی، موثر بودن پروتکل کنترل پیشنهادی را نشان می دهد.

consensus of delayed linear multi-agent systems with dynamic leader under saturation constraints of relative states

in this paper, the consensus problem of linear multi-agent systems (mass) with time-varying communication delay and dynamic leader under saturations of the relative states is studied. first, using the incidence matrix and edge laplacian matrix, the consensus of delayed mas with the saturation of relative states is transformed into the problem of edge dynamics stability on the closed sets. for this purpose, using saturation functions, a distributed control protocol is designed, which ensures the consensus of all agents despite the relative state saturation constraints. then, by providing a proper lyapunov-krasovskii functional, sufficient conditions for the stability of the agents are created. by applying these conditions, not only consensus is reached and all agents follow the path of the dynamic leader well, but also saturation of the relative state does not happen. while the limited communication delay can be time-varying and arbitrarily fast. this stability and consensus are obtained by maintaining graph continuity. finally, the validity of theoretical results is demonstrated by simulating a practical example.