به‌کارگیری فیلتر کالمن توسعه‌یافته نامتغیر در تلفیق سیستم ناوبری اینرسی و سیستم موقعیت‌یاب جهانی

استفاده از روش‌های مرسوم تلفیق سیستم ناوبری اینرسی با یک سیستم کمک ناوبری مانند سیستم ماهواره‌ای ناوبری جهانی به کمک فیلتر کالمن توسعه‌یافته نیازمند صرف زمان زیاد برای تعیین مقادیر اولیه نسبتاً دقیق در فرآیند ترازیابی اولیه است. این فیلتر در صورت وجود خطای اولیه بزرگ به دلیل وابستگی ژاکوبی‌ها به متغیرهای حالت، همگرایی کندی داشته و ممکن است واگرا گردد. فیلتر کالمن توسعه‌یافته نامتغیر با تغییر روش تعریف خطا و استفاده از تئوری تغییرناپذیری توانایی رفع این مشکل را داشته و همگرایی آن به خطای مقادیر اولیه وابستگی ندارد. در این مقاله با هدف حذف وابستگی ناوبری به ترازیابی اولیه، از این فیلتر برای تلفیق سیستم ناوبری اینرسی و سیستم موقعیت‌یاب جهانی استفاده‌شده است. بدین منظور با تعبیه کردن متغیرهای ناوبری به‌عنوان یک گروه لی ماتریسی و تعریف خطا به‌صورت ضرب ماتریسی، مستقل از حالت بودن دینامیک خطا اثبات و معادله آن ارائه می‌گردد. مقایسه نتایج تلفیق با استفاده از فیلتر کالمن توسعه‌یافته نامتغیر، فیلتر کالمن توسعه‌یافته استاندارد و توسعه‌یافته حالت خطا به کمک داده‌های واقعی و تحت خطاهای اولیه مختلف بیانگر کار آیی قابل‌توجه فیلتر کالمن نامتغیر، توانایی آن برای رفع واگرایی یا همگرایی کند روش‌های مرسوم و امکان کاهش زمان آماده‌به‌کار سیستم با حذف ترازیابی اولیه است.

using invariant extended kalman filter to integrate inertial navigation system and global positioning system

using the conventional methods to integrate the inertial navigation system and the global navigation satellite system by the extended kalman filter depends on a time consuming algorithm to determine relatively accurate initial values. in the presence of large initial error, ekf will diverge or converge slowly due to the dependence of the jacobians on the state variables values. the invariant extended kalman filter has the ability to solve this problem by changing the error definition method and using the theory of invariance, in which the convergence does not depend on the error of the initial values. in this paper, in order to remove the initial alignment phase, the iekf is used to integrate the inertial navigation system and the global positioning system. considering the navigation variables as elements of a lie group, the error dynamics can be presented in such a way that the jacobians are independent of the state variables. the comparison of the integration results using the invariant extended kalman filter, the standard extended kalman filter and the error state extended kalman filter with experimental data set in different initial errors shows the significent performance of the invariant kalman filter than the other filters and its ability to resolve the divergence or slow convergence problem of the conventional methods. the results show, the dependence of the integration method on the time consuming initial alignment can be removed using this filter.