سیستم‌های هیبرید خطی ناپذیر گسسته زمان چند عاملی : طراحی کنترل بهینه بر اساس روش شبه نیوتن برای توابع هدف با هسیان علامت-نامعین

در مقاله حاضر، یک گروه از سیستم‌های دینامیکی غیرخطی، خطی‌ناپذیر و هایبرید در نظر گرفته شده است.  سیستم دینامیکی به فرم کلی چندعامل تعمیم یافته و بر اساس نظریه گراف، تداخل بین عوامل بازنویسی شده و نهایتا به کمک تانسور تداخل، سیستم چندعامل به فرم پیرو- پیشرو هدف طراحی کنترل‌کننده قرار می‌گیرد. در آرایش‌یافتگی سیستم متصل، بدون جهت و ساده بودن شبکه گرافی سیستم در نظر گرفته شده است. در ادامه، کنترل‌کننده غیرخطی برای هدف دنبال‌سازی مسیر مرجع ورودی و حفظ آرایش سیستم چند‌عامل طراحی می‌گردد. کنترل‌کننده بهینه، بر اساس الگوریتم بهینه‌سازی شبه نیوتن برای حداقل ساختن یک تابع هدف غیرخطی با ماتریس هسیان متغیر از نظر علامت، طراحی شده است. با توجه به عملکرد روش‌های بهینه‌سازی پیشین و عدم امکان همگرایی الگوریتم‌های بهینه‌سازی متداول در رابطه با تغییر علامت ماتریس هسیان، الگوریتم بهینه‌سازی شبه نیوتن با رویکرد تعمیم روش مقادیر ویژه برای کنترل‌کننده مساله طراحی و اعمال می‌گردد. پس از آن کنترل کننده برای سیستم چندعامل تعمیم یافته و بررسی عملکرد کنترل‌کننده در حالت خاصی که علامت ماتریس هسیان منفی می‌باشد، آزموده شده است. در نتیجه، با توجه به کاستی‌های روش های بهینه سازی عمومی در حالتی که هسیان تابع هدف علامت نامعین دارد، نوآوری مقاله، بهره‌گیری از روش بهینه‌سازی شبه نیوتن برای توابع هدف با هسیان علامت نامعین می‌باشد. نهایتا در یک مثال عددی موارد ذکر شده پیاده سازی شده و نتایج شبیه‌سازی‌های عددی ارائه گردیده است.

a class of multi-agent discrete hybrid non linearizable systems: optimal controller design based on quasi-newton algorithm for a class of sign-undefinite hessian cost functions

in the present paper, a class of hybrid, nonlinear and non linearizable dynamic systems is considered. the noted dynamic system is generalized to a multi-agent configuration. the interaction of agents is presented based on graph theory and finally, an interaction tensor defines the multi-agent system in leader-follower consensus in order to design a desirable controller for the noted system. a general undirected, simple and connected graph topology is proposed for the system. next, a nonlinear controller is designed for the multi-agent system to track a predefined reference trajectory and maintain the formation topology. an optimal controller, based on quasi-newton optimization method is proposed in order to minimize a nonlinear cost function with indefinite variable sign hessian matrix. the convergence of previous optimization algorithms, namely the newton optimization algorithm, regarding to variable sign hessian matrices fails. thus, in the present paper, a quasi-newton optimization method is proposed based on eigenvalue modification to design a controller for the system. afterward, the controller generalized for the multi-agent system and the performance of the controller is examined in a specific scenario of indefinite, variable hessian matrix problem. consequently, the innovation of the present paper is proposed by considering the quasi-newton optimization method in order to overcome the disadvantages of traditional optimization methods in the problem of undefined hessian cost function. an example is provided in order to illustrate aforementioned claims and declared propositions.