تعیین حد بهره و حد فاز در سیستم‌های غیرخطی لور با استفاده از معیار دایره توسعه‌یافته

غیرخطی‌گری از رفتارهای اصلی سیستم‌ها در دنیای واقعی است. از این رو معرفی روشی برای تعیین حاشیه پایداری این سیستم‌ها امری ضروری به نظر می‌رسد. با اینکه حد بهره و حد فاز به عنوان معیارهای جا افتاده‌ای در این راستا برای تحلیل سیستم‌های خطی است، پیدا کردن یک راه مشخص برای تعیین مقدار واقعی این حدها در سیستم‌های غیرخطی در حالت کلی از مسائل موجود ادبیات می‌باشد. هدف اصلی این مقاله ارائه روش جدیدی برای تعیین دقیق‌تر این حدها برای نوع خاصی از غیرخطی‌گری‌ها است. با استفاده از قضیه لیاپانوف، شرایط پایداری به دست آمده و با اعمال معیار دایره توسعه‌یافته حاشیه پایداری سیستم‌های لور تعیین شده است. با ارائه مثال‌های عددی، صحت نتایج بدست آمده بررسی شده و با مقایسه آنها با سایر روش‌ها، دقت نتایج به دست آمده مورد ارزیابی قرار گرفته است.

determination of gain and phase margins in lur’e nonlinear systems using extended circle criterion

nonlinearity is one of the main behaviors of systems in the real world. therefore, it seems necessary to introduce a method to determine the stability margin of these systems. although the gain and phase margins are established criteria for the analysis of linear systems, finding a specific way to determine the true value of these margins in nonlinear systems in general is an ongoing research in the literature. the main goal of this paper is to introduce a new method to determine these margins more precisely for particular type of nonlinearities. based on lyapunov theorem, stability conditions are obtained and the stability margins of lur’e systems are determined by applying the extended circle criterion. by providing numerical examples, the correctness of the obtained results is checked and by comparing them with other methods, the accuracy of the obtained results is evaluated.