طراحی کنترل‌کننده مقاوم ∞_H بر پایه رویت گر دینامیکی توسعه‌یافته برای سیستم‌های تکین نامعین در حضور اغتشاش

در این مقاله یک طراحی کنترل‌کننده مقاوم infin;_h بر پایه رویتگر دینامیکی توسعه‌یافته برای سیستم‌های تکین نامعین، در حضور اغتشاش ارائه‌شده است تا سیستم حلقه بسته را مجاز کند. ویژگی مهم این روش در این است که نامعینی می‌تواند در ماتریس سیستم، ماتریس ورودی و ماتریس خروجی وجود داشته باشد و اینکه برای تخمین حالت‌های سیستم از رویتگر دینامیکی توسعه‌یافته استفاده‌شده است. این نوع رویتگر به دلیل وجود بخش انتگرالی تضمین می‌کند که خطای تخمین به صفر خواهد رسید و همچنین به دلیل وجود بخش دینامیکی، سرعت تخمین بالاتری نسبت به رویتگرهای تناسبی انتگرالی دارد. ابتدا برای سیستم یک رویتگر دینامیکی توسعه‌یافته مقاوم طراحی‌شده و شرایط وجود جواب برای آن مورد بررسی قرارگرفته است. همچنین محاسبه بعضی از ضرایب رویتگر به‌صورت پارامتری به‌گونه‌ای انجام می‌شود که خطای تخمین به سمت صفر میل کند. سپس با استفاده از فیدبک حالت، کنترل‌کننده تناسبی infin;_h برای مجاز بودن سیستم تکین به آن اعمال می‌شود. شرایط وجود هم‌زمان جواب برای رویتگر و کنترل‌کننده با انتخاب تابع لیاپانوف مناسب برآورده می‌شود. نامعادلات موجود توسط مجموعه ای از روابط جبرخطی به نامعادلات ماتریسی خطی تبدیل می‌شوند و با حل این نامعادلات ضرایب مربوط به رویتگر و کنترل‌کننده به دست می‌آید. در انتها با ارائه یک الگوریتم روش محاسبه به‌صورت منظم بیان خواهد شد و با ذکر یک مثال عددی کارایی آن بررسی می‌شود و نتایج با یک رویتگر تناسبی مقایسه خواهد شد.

Robust H_∞ Controller design based on Generalized Dynamic Observer for Uncertain Singular system with Disturbance

This paper presents a robust infin;_H controller design, based on a generalized dynamic observer for uncertain singular systems in the presence of disturbance. The controller guarantees that the closed loop system be admissible. The main advantage of this method is that the uncertainty can be found in the system, the input and the output matrices. Also the generalized dynamic observer is used to estimate the states of system. This type of observer increases the steady state accuracy because of the integral term, and because of the dynamic term, it has a higher estimation speed than proportionalintegral observers. First, the necessary conditions for existence a generalized dynamic robust observer are presented and some coefficients matrices of the observer are computed so that the estimation error asymptotically converges to zero. Then, the robust infin;_H controller is designed using state feedback in order to guarantee that the closed loop system is admissible. The existence conditions of the observer and the controller are given simultaneously using suitable Lyapunov function. Moreover, existing inequalities are transformed into linear matrix inequalities (LMI) using a set of algebraic relations, and by solving these LMIs, the coefficients of the observer and the controller are obtained. Finally, by presenting an algorithm, the computational method will be expressed in a systematic way, and a numerical example demonstrates the efficacy of the proposed method.