مقایسه عملکرد تخمین‌گرهای تصادفی با رویت‌گر حفظ تقارن برای تعیین وضیعت نانوماهواره با تک حسگر مغناطیس‌سنج

طراحی تخمین‌گر وضعیت نانوماهواره‌ها با تک حسگر مغناطیس‌سنج، به دلیل محدودیت در وزن و حجم، محدود بودن طول عمر ژیروسکوپ‌های مکانیکی در بلند مدت و پدیده کسوف، امری ضروری است. رویکرد این مقاله برای جبران این کمبود داده، فیلتر دو مرحله‌ای است. بدین صورت که وضعیت در فیلتر مرحله‌ی دوم با استفاده از داده‌ی حسگر و مشتق میدان مغناطیسی ناشی از تخمین فیلتر مرحله‌ی اول با فیلتر کالمن توسعه‌یافته، تعیین می‌گردد. به منظور دسترسی به دقت مناسب برای تعیین وضعیت نانوماهواره با تک حسگر سه محوره، دو الگوریتم تصادفی فیلتر کالمن توسعه‌یافته ضربی و تخمین‌گر جذر مربعی چهارگان بی‌رد با رویت‌گر غیرخطی حفظ تقارن پیشنهادی مقایسه شده است. رویت‌گر ارائه شده، بر مبنای رویت‌گرهای غیرمتغیر تحت عملکرد گروه لی است. برای این منظور در روند طراحی از رویکرد چارچوب متحرک استفاده شده است تا با استفاده از معادلات دینامیک خطای غیرمتغیر بتوان پارامترهای رویت‌گر را تنظیم کرد. نتایج شبیه‌سازی در هر دو حوزه زمان و پاسخ فرکانسی، دقت قابل قبول را در هرسه الگوریتم تایید می‌کند. اما درصورتی که خطای تخمین اولیه‌ی وضعیت بزرگتر شود، خطای میانگین جذر مربعی رویت‌گر غیرخطی، بسیار کمتر از دو الگوریتم تصادفی است. همچنین در این روش به دلیل تنظیم پارامترها با معادلات ریکاتی دیفرانسیلی متناوب، از طریق پایداری لیاپانوف همگرائی را نیز تضمین می‌کند.

Comparison Performance of Stochastic Estimators and Symmetry-Preserving Observer to Determine Nanosatellite Attitude with a Single-Sensor Magnetometer

Designing the estimator that can determine the attitude with a single sensor is vital due to the limited weight and volume in the nanosatellite, the problems caused by the limited lifetime of the mechanical gyroscope in the long term and the eclipse phenomenon. To compensate for data deficiency, a twonested filter has been utilized in this paper. To this end, the attitude in the second filter is estimated using the sensor data and the magnetic field derivative estimation from the first filter by the extended Kalman filter. Two stochastic algorithms named as multiplicative extended Kalman filter and squareroot unscented quaternion estimator are compared with the proposed symmetrypreserving nonlinear observer in order to obtain an appropriate accuracy for determining the attitude of the nanosatellite, which has only a threeaxis magnetometer. The proposed method is based on invariant observers under the action of the Lie group. The moving frame approach has been used so that the observerchr('39')s parameters can be adjusted through the invariant error dynamic equations. Simulation results confirm an acceptable accuracy in all three algorithms for both time and frequency response analyses. However, the root mean square error of the attitude error with a nonlinear observer is much less than the stochastic algorithm in case of a larger initial estimation error. Furthermore, this approach guarantees convergence by the Lyapunov stability proof owing to setting the parameters with periodic differential Riccati equations.