طراحی کنترل‌کننده تناسبی متغیر با زمان برای دست‌یابی به سناریوی زمانی مطلوب خروجی

یکی از پرکاربردترین و در عین حال ساده‌ترین کنترل‌کننده‌ها که همواره جهت دست‌یابی به عملکرد مناسب سیستم حلقه‌بسته مورد توجه مهندسین کنترل است، کنترل‌کننده تناسبی می‌باشد. عملکرد مناسبی که برای یک سیستم در حضور کنترل‌کننده تعریف می‌شود به بیان‌های مختلفی همچون زمان‌خیز، زمان‌نشست و حداکثر بالازدگی ارائه می‌شود. اما از نگاه این مقاله عملکرد مناسب سیستم همان مقادیر مشخصی است که خروجی می‌تواند در زمان‌های از پیش تعیین شده‌ای بپذیرد و این است که تعیین می‌کند بهره‌های کنترل‌کننده‌ی تناسبی در بازه‌های زمانی مختلف چه مقادیری داشته باشند. در حقیقت سناریویی برای خروجی مدنظر قرار می‌گیرد که مقدار خروجی را در چند زمان تعیین می‌کند و این زمان‌ها سازنده‌ی بازه‌های زمانی‌ای هستند که باید بهره‌های متغیر با همین بازه‌ها، بر سیستم اعمال شود. برای اینکه وجود بهره‌ی کنترل‌کننده‌ی تناسبی برای رسیدن به این هدف تضمین شود، لازم است مقدار خروجی در هر زمان مشخص در محدوده‌ی مجازی انتخاب شود. در مقاله‌ی حاضر این محدوده‌ی مجاز برای انواع حالت‌ها‌ی پارامتر سیستم و انواع شرایط اولیه بدست آمده است. همچنین بهره کنترل‌کننده در برخی محدوده‌های مجاز خروجی یکتا نبوده و هر انتخابی از آن ویژگی خاص خود را دارد. با توجه به اینکه در مقاله‌ی حاضر، این کار با فرض شرایط اولیه غیرصفر نیز انجام شده است، می‌توانیم به خوبی بین چند کنترل‌کننده‌ی تناسبی در چند مرحله سوئیچ کنیم تا روند خروجی در زمان، روند سناریویی از پیش تعیین‌شده باشد.

Designing of P controller to obtain desired time domain scenario of the output

One of the most applicable and simple controllers, which always attracts the researcherchr('39')s attention to obtain a proper closedloop performance, is the P controller. Proper performance of a system defined in the presence of controller has been proposed with different expressions like rising time, settling time and maximum overshoot. But in the view of this paper, the proper performance of the system is the outputchr('39')s specific value at predefined times and it determines the controller gains at time intervals. In reality, a scenario is considered for the output which defines outputchr('39')s values at several times .These times make time intervals and variable gains in these intervals must be applied to the system. To ensure the existence of the P controller gains for this purpose, the output value must be in an admissible range at any specific time. In this paper, this admissible range is obtained for different cases of a system parameter and initial value. Also, controller gain in some admissible ranges wasnchr('39')t unique and each choice of it has its specific properties. Since in the present paper, this work is done with initial values, we can properly switch between several P controllers in some phases to achieve a predefined scenario of the output in the time domain.