آنالیز همگام سازی شبکه های دینامیکی پیچیده با کوپلینگ ترکیبی و کاربرد آن در مدار چوآ

شبکه های دینامیکی پیچیده بدلیل کاربردهای فراوان در مدل سازی و تحلیل بسیاری از مسائل مهندسی، مورد توجه محققان قرار گرفته اند. این شبکه ها از بهم پیوستن گره ها بوجود می آیند و رفتارهای پیچیده ای از خود نشان می دهند که حاصل از تعامل بین این گره هاست. همگام سازی که به مفهوم رفتار هماهنگ بین گره ها است، یکی از رفتارهای مورد توجه در این شبکه ها است. این مقاله به مساله آنالیز هم گامسازی شبکه های دینامیکی پیچیده با تاخیرزمانی متفاوت در حالت های گره ها و اتصالات کوپلینگ بین آنها می پردازد. بدین منظور، جهت بررسی هم گام سازی در کلاس وسیع تری از این شبکه ها، کوپلینگ بین گره های شبکه بصورت ترکیبی درنظر گرفته شده است. کوپلینگ ترکیبی شامل کوپلینگ ثابت، کوپلینگ تاخیریگسسته، و کوپلینگ تاخیرتوزیع شده است. پس از تعریف مساله هم گام سازی و فرمولبندی آن، با معرفی یک تابع لیاپانوف مناسب و استفاده از قضیه لیاپانوفکراسووسکی، شرایط تضمین کننده هم گام شدن حالت های بین گره های شبکه، استخراج و بصورت قضایایی بیان شده اند. این شرایط در قالب نامساوی های ماتریسی خطی ارایه شده اند که بسادگی با استفاده از روش های استاندارد قابل حل می not;باشند. در انتها، به منظور بررسی کارآیی قضایای استخراج شده، یک شبکه دینامیکی پیچیده که از بهم پیوستن مدارهای چوآ تشکیل شده و در مخابرات امن کاربرد دارد مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.

Synchronization analysis of complex dynamical networks with hybrid coupling with application to Chua’s circuit

Complex dynamic networks have been considered by researchers for their applications in modeling and analyzing many engineering issues. These networks are composed of interconnected nodes and exhibit complex behaviors that are resulted from interactions between these nodes. Synchronization, which is the concept of coordinated behavior between nodes, is the most interested behavior in these networks. This paper deals with the synchronization of complex dynamical networks with timedelays both in the states of the nodes and coupling connections between them. Moreover, constant coupling, discretedelay coupling, and distributeddelay coupling are considered to form a hybrid coupling. Therefore, larger class and more complicated complex dynamical networks can be considered for the synchronization problem. After defining the synchronization definition, some criteria are obtained and presented in the form of linear matrix inequalities with help of the LyapunovKrasovskii theorem to ascertain the synchronization between each node of the network. Finally, the method is utilized for synchronization analysis of coupled Chua rsquo;s circuits which has been simulated numerically.