طراحی یک روش کنترلی برای سیستم‌های مرتبه کسری غیرخطی نامعین با کنترل‌کننده فازی تطبیقی غیرمستقیم و مد لغزشی مرتبه کسری

: امروزه رشد قابل توجه حسابان مرتبه‌کسری در علوم مهندسی سبب تبدیل این شاخه به یکی از زمینه‌های پرطرفدار به ویژه مهندسین کنترل شده است. بر همین اساس روش‌های کنترلی مرتبه‌کسری متعددی طراحی شده است. همچنین، در صورت تامین شرایط لازم برای کنترل‌کننده‌های فازی تطبیقی، نشان داده شده است که این نوع کنترل‌کننده‌ها قابلیت کنترل سیستم‌های نامعین با وجود اغتشاش را دارند. به همین دلیل، در این مقاله یک کنترل‌کننده فازی تطبیقی غیر مستقیم از نوع سوگنوی مرتبه 1 به همراه مد لغزشی مرتبه‌کسری برای کنترل یک کلاس خاص از سیستم‌های مرتبه‌کسری ارائه می‌شود. پایداری سیستم حلقه بسته بررسی شده و با استفاده از تابع لیاپانوف مرتبه‌کسری قوانین تطبیق استخراج می‌شوند. یک قانون تطبیق مرتبه‌کسری برای تنظیم پارامترهای آزاد بخش تالی سیستم فازی استفاده شده و قانون تطبیق مقاوم دیگری نیز برای حذف خطای تقریب بین تابع غیرخطی سیستم و خروجی سیستم فازی به کار می‌رود. بنابراین با استفاده از قضیه لیاپانوف مرتبه‌کسری پایداری میتگلفلر سیستم حلقه بسته تضمین خواهد شد. در انتها، کارآیی و عملکرد روش پیشنهادی در کنترل سیستم مرتبه‌کسری غیرخطی نامعین ژیروسکوپ به همراه اغتشاش نشان داده می‌شود.

Designing of a Control Approach for Uncertain Fractional Order Systems with Indirect Adaptive Fuzzy Controller and Frational Order Sliding Mode

Todays according to the noticeable growth of the fractional order calculus in engineering sciences, this field has converted to a beloved context for researchers especially Control engineers. There have been designed various fractional order control methods accordingly. Also, it has been proved that adaptive fuzzy controllers are capable of controlling uncertain systems with disturbance if necessary, conditions have been provided. For this reason, in this paper, an indirect adaptive TSK fuzzy controller with fractional order sliding mode control is introduced to control a certain class of nonlinear fractional order systems. The fractional order stability of the closedloop system is studied and based on a fractional order Lyapunov function candidate; fractional order adaptation laws are obtained. The fractional order adaptation law is proposed to adjust the free parameters in the consequence part of the adaptive TSK system. In addition, a robust adaptive law is proposed to reduce the influence of approximation error between true system functions and TSK fuzzy controller. Hence, using the fractional order Lyapunov theorem, the MittagLeffler stability of the closedloop system is guaranteed. The numerical simulation shows validity and effectiveness of the introduced control strategy for fractional order nonlinear models that perturbed by disturbance and uncertainty.