پایدارسازی زمان محدود سیستم‌های غیرخطی تاخیردار به همراه نامعینی و تاخیر متغیر با زمان

در این مقاله، مساله پایداری زمان محدود و پایدارسازی زمان محدود برای کلاس خاصی از سیستم‌های دینامیکی با توابع غیرخطی در حضور تاخیر متغیر با زمان و ترم‌های نامعینی‌ نرممحدود مورد بررسی قرار می‌گیرد. توابع غیرخطی به صورت شرایط لیپشیتز در نظر گرفته شده است. ابتدا، شرایط کافی جهت تضمین پایداری زمان محدود برای سیستم غیرخطی تاخیردار به همراه نامعینی‌ها و بر اساس روش تابع لیاپانوف ارائه شده است. در ادامه شرایط کافی جهت تضمین پایدارسازی زمان محدود سیستم مورد نظر با فیدبک حالت ارائه شده است. در اثبات قضایای ارئه شده ، از تابع لیاپانوفکراسوفسکی مناسب و فرمول نیوتنلایبنیز استفاده شده است که سبب کاهش میزان محافظه‌کاری می‌گردند. همچنین تمامی شرایط بدست آمده در این مقاله، وابسته به تاخیر می‌باشند و به صورت نامعادلات ماتریسی خطی ارائه شده است. سرانجام مثال‌های عددی و شبیه‌سازی‌ها کارآیی روش‌های پیشنهادی را نشان خواهند داد.

Finite time stabilization of time-delay nonlinear systems with uncertainty and time-varying delay

In this paper, the problem of finitetime stability and finitetime stabilization for a specific class of dynamical systems with nonlinear functions in the presence timevarying delay and normbounded uncertainty terms is investigated. Nonlinear functions are considered to satisfy the Lipchitz conditions. At first, sufficient conditions to guarantee the finitetime stability for timedelay nonlinear system with uncertainties and based on the Lyapunov approach is presented. In the following, sufficient conditions to ensure finite time stabilization the considered system with state feedback are presented. In the proofs of proposed theorems are used from the appropriate LyapunovKrasovskii function and newtonLibnizformula that can reduce the conservative. Also, all of the obtained conditions in this paper are delaydependent and presented as linear matrix inequalities .Finally, the numerical examples and simulations exhibit the effectiveness of the proposed methods.