طراحی کنترل‌کننده‌ی pid بهینه‌ ی مقید: رویکرد بهینه ‌سازی محدب – مقعر

در این مقاله الگوریتمی برای بهبود طراحی کنترل‌کننده‌ی pid مقید براساس بهینه‌سازی محدب مقعر ارائه شده است. این روش طراحی مبتنی‌بر بهینه‌سازی یک تابع عملکرد با درنظرگرفتن قیود پایداری و کارایی با تحلیل در حوزه‌ی فرکانس می‌باشد که در آن از مفاهیم حساسیت و مکمل حساسیت استفاده شده است. با یک مثال نقض نشان‌ داده‌ می‌شود که روش‌های قبلی، برای دسته‌ای از سیستم‌ها کارایی ندارد و مسئله‌ی بهینه‌سازی، به صورت نامحدود از بالا شده و متوقف می‌شود. برای رفع این مشکل، به شرایطی که مسئله‌ی بهینه‌سازی، دارای جواب نیست پرداخته‌شده و با ارائه‌ی روش جدید طراحی، محدودیت‌های قبلی برطرف می‌گردد. کارایی روش پیشنهادی، با طراحی کنترل‌کننده‌ی pid برای مثال نقض نشان‌داده‌ می‌شود. در انتها، کنترل‌کننده برای یک سیستم ناپایدار طراحی‌می‌شود.

Constrained Optimal PID Controller Design: Convex-Concave Optimization Approach

In this paper, an algorithm is proposed to improve the constrained PID control design based on the convexconcave optimization. The control system is designed by optimizing a performance cost function, taking into account the stability and efficiency constraints with frequency domain analysis in which the sensitivity and complementary sensitivity concepts are used. It is shown, using a counter example, the previous methods are not effective for some systems, the optimization problem becomes unbounded and interrupted. To solve the problem, conditions where the optimization problem fails to have a response are analyzed and the previous limitations are eliminated by representing a new designing method. The performance of the proposed scheme is shown by applying it to the counter example. Moreover, the control system is designed for an unstable system.