پایدارسازی کلاسی از سیستم‎های پارامتر متغیر با استفاده از کنترل‌کننده‌ی مبتنی بر رویتگر بازه‌ای

هدف از این مقاله ارائه‌ی یک روش جدید برای کنترل کلاسی از سیستم های پارامتر متغیر از طریق کنترل رویتگر بازه‌ای می‌باشد‌. رویتگرهای بازه‌ای برای سیستم های دارای نامعینی کاربرد دارند و به جای تخمین حالت ها‌، کران هایی را برای آنها تعیین می‌کنند‌. نشان داده شده است که اگر بتوان با طراحی ورودی های کنترلی مناسب کران های رویتگر بازه‌ای را کنترل نمود، با همان ورودی های کنترلی حالت های سیستم نیز کنترل می‌شوند. در این راستا ابتدا یک رویتگر بازه‌ای مناسب برای سیستم پارامتر متغیر طراحی می‌شود و شرایط لازم برای یکنواخت بودن معادله‌ی دینامیکی شامل کران های پایین و بالای خطا ارائه می‌گردد‌. سپس برای پایدارسازی سیستم، کنترل کننده ی جدیدی برای رویتگر بازه ای طراحی می گردد تا کران های روی حالت ها را پایدار سازد و در نتیجه حالت های سیستم نیز پایدار شوند‌. کنترل‌کننده‌ی پیشنهادی مبتنی بر روش کنترل مد لغزشی تطبیقی می‌باشد که برای مقابله با تغییرات بعضی از پارامترهای رویتگر بازه‌ای و کاهش اثرات اغتشاشات موجود در سیستم استفاده می‌شود‌. با انتخاب یک تابع لیاپانف مناسب شرایط پایداری و محدوده‌ی پایداری رویتگر تعیین می‌شود. نتایج شبیه‌سازی این روش برای یک سیستم نمونه نشان‌دهنده کارایی روش پیشنهادی است.

Stabilizing a class of parameter-varying systems using interval observer-based controller

The aim of this paper is to propose a novel method for controlling a class of parametervarying systems by controlling interval observer. The interval observers, that are applicable for the systems with uncertainty, estimate bounds on the states instead of estimating the states. It has been shown that by designing appropriate control inputs for controlling the bounds of the interval observer, the states of the system can be also controlled using the same control inputs. For this purpose, a suitable interval observer is firstly designed for the parametervarying system and the required conditions, for which the dynamical system consisting of lower and upper bounds on error is monotone, are presented. Then, a novel controller is designed for stabilizing the interval observer such that the bounds on the states are stabilized and thereby the states are also stabilized. The proposed controller is based on adaptive sliding mode control method that is utilized to tackle the effects of variations in some parameters of the interval observers as well as the existing disturbances in the system. By choosing an appropriate Lyapunov function, the conditions and areas for the stability of the observer are determined. Simulation results, obtained by applying the method to a sample system, show the effectiveness of the proposed method.