تحلیل پایداری سیستم های غیرخطی هایبرید تاخیری توصیف شده با معادلات دیفرانسیل فازی ضربه ای

در این مقاله معیارهایی برای بررسی پایداری سیستم های غیرخطی هایبرید دارای تاخیر زمانی توصیف شده با معادلات دیفرانسیل فازی ضربه ای ارائه می گردد. ابتدا قضیه مقایسه سیستم دیفرانسیل فازی با سیستم دیفرانسیل معمولی در n بعد بر اساس مفهوم غیرنزولی شبه یکنوای فوقانی بیان می گردد. در اینجا برای تحلیل پایداری سیستم های دینامیکی فازی، توابع شبه لیاپانوف برداری تعریف می گردند. سپس با استفاده از این توابع به همراه قضیه مقایسه جدید برخی قضایا برای بررسی انواع مفاهیم پایداری (پایداری نهایی، پایداری مجانبی، پایداری قوی و پایداری یکنواخت) برای سیستم دیفرانسیل فازی هایبرید ضربه ای دارای تاخیر مطرح می شوند. علاوه بر آن، قضایای پایداری کاربردی بر حسب دو معیار ارائه شده و به اثبات می رسند. در انتها مثالی دوبعدی برای نحوه بکارگیری قضایای پایداری مطرح و پایداری یک سیستم دیفرانسیل فازی دارای تاخیر بررسی می گردد. در نهایت با مثالی عملی در حوزه پزشکی، پلی بین مبانی ریاضی تحقیق و کاربرد عملی پژوهش تبیین می کنیم.

Stability analysis of nonlinear hybrid delayed systems described by impulsive fuzzy differential equations

In this paper we introduce some stability criteria of nonlinear hybrid systems with time delay described by impulsive hybrid fuzzy system of differential equations. Firstly, a comparison principle for fuzzy differential system based on a notion of upper quasimonotone nondecreasing is presented. Here, for stability analysis of fuzzy dynamical systems, vector Lyapunovlike functions are defined. Then, by using these functions together with the new comparison theorem, we will get results for some concepts of stability (eventual stability, asymptotic stability, strong stability and uniform stability) for impulsive hybrid fuzzy delay differential systems. Furthermore, theorems for practical stability in terms of two measures are introduced and are proved. Finally, an illustrating example for stability checking of a differential system with fuzziness and time delay is given. Then, by introducing an applied example in Pharmacokinetics, we bridge theoretical concepts to the application of research in real world.