طراحی و تحلیل پایداری رویتگر و کنترل‌کننده بهینه تصادفی برای سیستم تعلیق فعال مبتنی بر مدل نامعین ایتو

این مقاله به بررسی طراحی یک کنترل‌کننده خطی تصادفی برای مدل نامعین تعلیق خودرو می‌پردازد. برای سیستم یک چهارم خودرو که پارامترهای میرایی و سختی آن متاثر از اغتشاشات تصادفی است مدل تصادفی ایتو به دست آمده است. به‌منظور مقابله با عدم قطعیت مدل، قانون کنترلی بهینه تصادفی با استفاده از معادلات تصادفی همیلتون-جاکوبی-بلمن استخراج شده است. در ادامه با استفاده از لم ایتو و تعمیم تصادفی پایداری لیاپانوف، پایداری تصادفی سیستم حلقه بسته اثبات می‌شود. کنترل‌کننده تصادفی طراحی شده، برای فرم کلی سیستم‌های نامعین ایتو که در آن نویزهای سفید گوسی مستقل در چندین کانال روی پارامترهای سیستم تاثیر می‌گذارند، استخراج شده است که در ادامه بر روی مدل تصادفی تعلیق خودرو پیاده‌سازی می‌شود. همچنین در این مقاله نشان خواهیم داد قانون استقلال طراحی رویتگر از کنترل‌کننده برای چنین سیستم‌های نامعینی که نویز در پارامترها ضرب می‌شود برقرار نخواهد بود. در نتیجه تمهیدی جهت طراحی رویتگر خطی برای این سیستم‌ها با استفاده از معادلات سیستم افزونه به دست آمده است. در نهایت نتایج شبیه‌سازی‌های عددی جهت صحه گذاری بر کارآمدی روش ارائه شده آورده شده است.

Design and stability analysis of optimal controller and observer for Itô stochastic model of active vehicle suspension system

This paper investigates It ocirc;type stochastic linear quadratic controller design for uncertain model of vehicle suspension. The It ocirc; stochastic model of quartercar is constructed considering parametric stochastic perturbations in stiffness and damping characteristics of suspension. To tackle with uncertainties of model, a stochastic optimal control law is obtained applying stochastic HamiltonJacobiBellman equation. By means of It ocirc; lemma and stochastic extension of Lyapunov method, stochastic stability of the closedloop system is guaranteed. The stochastic optimal controller is designed for a general form of It ocirc; uncertain model which is comprised multidimensional multiplicative perturbations and then it is implemented on perturbed model of vehicle suspension. Furthermore, it is shown that the separation principal does not hold for the system with state multiplicative noise; therefore, the synthesized observerbased controller guarantees the stability of augmented dynamic consists of system and estimation error dynamics. A simulation study is performed to evaluate the effectiveness of stochastic optimal control approach in satisfying objectives of active suspension. To this end, time and frequency responses of ride comfort and road holding characteristics are demonstrated for two specific road cases including sinusoidal bump and ISO random profile.