پایدارسازی محلی برای کلاسی از سیستم های سوئیچ ضربه ای غیرخطی با نایقینی های صفر نشونده تحت ورودی کنترل با نُرم محدود

اگرچه پایداری و پایدارسازی سیستم های سوئیچ ضربه ای در سالیان اخیر مورد توجه قرار گرفته است ولی همچنان مسائلی مانند اشباع محرک ها بطور کامل بررسی نشده است. این مقاله، پایدارسازی نمایی کلاسی از سیستم های سوئیچ ضربه ای غیرخطی را بررسی می کند که منابع مختلفی از نایقینی های صفرنشونده را در بردارد و در آن سیگنال کنترل دارای نُرم محدود است. به دلیل محدود بودن سیگنال کنترل، پایداری محلی مورد توجه این مقاله می باشد. به منظور استخراج شرایط پایداری محلی، در ابتدا برای یک مدل جامع تر از سیستم های سوئیچ ضربه ای، بر اساس تکنیک توابع لیاپانوف چندگانه و حداقل زمان مابین دو سوئیچ متوالی، شرایط کافی تحت هر قاعده سوئیچ دلخواه ارائه می گردد. شرایط بیان شده خود نیز به صورت محلی بوده که نسبت به تکنیک های سراسری موجود، شانس دستیابی به هدف را بیشتر می نماید. همچنین برخلاف تکنیک های رایج در توابع لیاپانوف چندگانه، این مقاله همگرایی به یک کران غایی به اندازه کافی کوچک را در نظر دارد چرا که نایقینی های مورد نظر صفرنشونده می باشند. در ادامه، نتایج حاصل از مدل جامع به سیستم مورد نظر اعمال شده و شرایط کافی پایداری به شکل نامساوی های ماتریسی خطی و دوخطی بیان می گردد. پس از این، به منظور رسیدن به پارامترهای سیگنال کنترل پایدار کننده به همراه بزرگترین ناحیه همگرایی و کوچکترین کران غایی، یک مساله بهینه سازی معرفی شده است. در نهایت، با بیان چند مثال، کارایی روش ارائه شده نشان داده شده است.

Local stabilization for a class of nonlinear impulsive switched system with non-vanishing uncertainties under a norm-bounded control input

Stability and stabilization of impulsive switched system have been considered in recent decades, but there are some issues that are not yet fully addressed such as actuator saturation. This paper deals with exponential stabilization for a class of nonlinear impulsive switched systems with different types of nonvanishing uncertainties under the normbounded control input. Due to the constrained control signal, the local stabilization is here considered. To establish local stabilization criteria, at first, based on multiple Lyapunov functions technique and minimum dwelltime approach, sufficient conditions for a more general model of impulsive switched systems are proposed. These conditions are also local which increases the chances of achieving the goals compared to existing global techniques. Also, unlike conventional multiple Lyapunov function techniques, this paper considers converging to a sufficient small ultimate bound because of nonvanishing property of the uncertainties. Secondly, the proposed conditions for the general model are applied to the given system and the sufficient stability conditions are formed into linear and bilinear matrix inequalities. After these, to achieve the parameters of stabilizing control signal along with the largest convergence area and smallest ultimate bound, an optimization problem is proposed. Finally, some illustrative numerical examples are presented to demonstrate the proposed approach.