بررسی ارتباطات عمل‌کردی غیرخطی با استفاده از نظریه‌ی گراف و داده‌های تصویربرداری تشدید مغناطیسی عمل‌کردی حالت استراحت در بیماری آلزایمر

تصویربرداری تشدید مغناطیسی عمل‌کردی روشی غیرتهاجمی برای بررسی عمل‌کرد مغز از طریق نوسانات فرکانس پایین سیگنال های وابسته به سطح اکسیژن خون می باشد. آنالیز عمل‌کردی شبکه‌های مغزی بر پایه‌ی سری های زمانی تصویربرداری تشدید مغناطیسی عمل‌کردی معمولا با استفاده از محاسبه‌ی ضریب همبستگی پیرسون بین نواحی مختلف مغز انجام می شود. از آن‌جا که همبستگی پیرسون ارتباطات خطی را آشکار ساخته و در مورد همبستگی های غیرخطی محدودیت دارد، در این تحقیق با استفاده از روش کرنل ارتباطات عمل‌کردی غیرخطی در داده های تصویربرداری تشدید مغناطیسی عمل‌کردی بیماران آلزایمر مورد ارزیابی قرار گرفته است. روش کرنل با افزایش بعد فضا و انجام محاسبات در فضای جدید که معادل رابطه‌ی غیرخطی در فضای اولیه است، امکان ارزیابی ارتباطات عمل‌کردی غیرخطی را فراهم می سازد. برای ساخت گراف های وزن دار بدون جهت از توابع کرنل مختلف با پارامترهای گوناگون استفاده شده، سپس ویژگی های سراسری گراف از جمله درجه، قدرت، طول مسیر مشخصه، ماژولاریتی، جهان کوچک و بهره وری محاسبه شده و آنالیز آماری غیرپارامتری جایگشتی انجام می شود. نتایج آنالیز آماری نشان می دهد که همبستگی به دست آمده از روش کرنل در مقایسه با همبستگی پیرسون تمایز بیش‌تری بین گروه بیمار و کنترل ایجاد کرده که می تواند به دلیل وجود ارتباطاتی غیرخطی باشد که روش پیرسون قادر به آشکارسازی آن ها نیست. هم‌چنین در بین توابع کرنل مختلف بیش‌ترین تمایز آماری هنگام استفاده از کرنل چندجمله ای درجه‌ی سوم حاصل شده است. به منظور حصول اطمینان، از طبقه بند ماشین بردار پشتیبان با کرنل های مختلف نیز استفاده شده که بیش‌ترین صحت طبقه‌بندی برابر با 0.79±98.68% به دست آمده است. آنالیز شبکه‌ی حالت پایه نیز با روش کرنل و پیرسون انجام شده که در آن روش کرنل تفاوت آماری معنی دار بیش‌تری نشان داده است. شایان ذکر است که نواحی آنگولار راست و چپ که جزئی از شبکه‌ی حالت پایه هستند با هیچ کدام از دو روش تمایزی نشان نداده و می توان نتیجه گرفت که بیماری آلزایمر بر ارتباط عمل‌کردی این نواحی تاثیر چندانی ندارد.