کاربست روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگه‌کوتا چهار مرحله‌ای برای مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا

در پژوهش حاضر، به بررسی خطای بریدگی و آهنگ همگرایی روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگهکوتا چهار مرحله ای پرداخته می شود. برای انجام این تحلیل از معادله فرارفت خطی یک‌بعدی استفاده شده است که دارای حل تحلیلی است. خطای بریدگی برای روش‌های مک کورمک مرتبه دوم، مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی مرتبه دوم و مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگهکوتا چهار مرحله ای استخراج و بیان شده است. برای به‌دست آوردن خطای بریدگی از معادله فرارفت خطی یک بعدی با ضریب ثابت استفاده شده ‌است. همچنین برای بررسی دقت آهنگ همگرایی برای روش های متفاوتی از جمله لکس وندرف، لیپ فراگ، بیم وارمینگ و همچنین روش‌های مک کورمک کلاسیک با گسسته سازی‌های مکانی مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم و گسسته سازی زمانی رونگهکوتا چهار مرحله ای به دست آمده است. نتایج نشان می دهد آهنگ همگرایی به‌دست‌آمده برای مسئله خطی متناسب با آهنگ همگرایی نظری می باشد. در ادامه نتایج حل عددی برای مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا و برای حالت‌های یک‌بعدی و دو بعدی با استفاده از روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با پیمایش زمانی رونگهکوتا چهار مرحله ای مورد بررسی قرار گرفته است. مقایسه نتایج به‌دست‌آمده از روش مذکور برای دو مسئله یک و دو بعدی با نتایج حاصل از کارهای سایر محققان گویای عملکرد مناسب این روش است به‌ویژه هنگامی‌که میدان حل با ناپیوستگی همراه باشد.