ارزیابی دقت روش‌های فشرده ترکیبی و اَبَرفشرده مرتبه ششم در شبکه‌های C-D و LE: نمایش امواج گرانی‌- لختی و راسبی خطی

در مدل‌های جوّی و اقیانوسی، انواع گوناگونی از شبکه‌های عددی به‌کار گرفته می‌شود. از جمله، شبکه آراکاوا c که برای فواصل شبکه‌ای کوچک‌تر از شعاع دگرشکلی راسبی، رفتار بهتری دارد و نسبت به سایر شبکه‌ها متداول‌تر است؛ اما در فواصل شبکه‌ای بزرگ‌تر رفتار خوبی ندارد. این مسیله از میانگین‌گیری سرعت در محاسبه جمله‌های کوریولیس ناشی می‌شود. یکی از راهکارها استفاده از شبکه c-d است که شکل عمومی رابطه پاشندگی گسسته آن برای امواج گرانی- لختی معادل با شبکه le است. در بیشتر این تحقیقات، از روش‌هایی با دقت مرتبه بالا استفاده نشده است. در این مقاله، پس از معرفی شکل عمومی روابط پاشندگی گسسته تک‌‌‌لایه‌ای و دولایه‌ای امواج گرانی‌- لختی و امواج راسبی در شبکه‌های c-d و le، دقت روش‌های اَبَرفشرده و فشرده ترکیبی مرتبه ششم درحکم دو روش مرتبه بالا، در محاسبه بسامد و سرعت گروه این امواج مورد ارزیابی قرار می‌گیرد و با نتایج مشابه در شبکه‌های آراکاوا c و d و شبکه z، مقایسه می‌شود. نتایج حاکی از آن است که برای مسیله امواج گرانی‌- لختی، در شبکه‌های c-d و le (نیز همانند شبکه z) روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم نسبت به روش اَبَرفشرده هم‌‌مرتبه، برتری دارد. این برتری در محاسبه بسامد امواج راسبی نیز مشاهده می‌شود ولی در محاسبه سرعت گروه این امواج، عملکرد روش اَبَرفشرده کمی بهتر از روش فشرده ترکیبی است. به‌طورکلی، اگر چه شبکه c-d از ترکیب شبکه‌های آراکاوا c و d تشکیل شده است ولی هم برای امواج گرانی‌- لختی و هم برای امواج راسبی، رفتار نامطلوب این شبکه‌ها در شبکه c-d مشاهده نمی‌شود. رفتار شبکه c-d در مسیله امواج گرانی‌-‌ لختی نزدیک به شبکه z است و حتی در روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم، کمی بهتر از شبکه z نیز هست.