وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های گرانی ناهمواری سنگ بستر دشت امان‌آباد با استفاده از انتگرال‌های نوع کوشی

داده‌های گرانی‌سنجی برای بررسی ساختارهای زمین‌شناسی مانند توپوگرافی سنگ بستر در محیط‌های رسوبی مستعد منابع هیدروکربنی و آب‌های زیرزمینی به‌کار می‌روند. استفاده از الگوریتم های بهینه‌سازی تصادفی با توجه به وابستگی نداشتن شدید نتایج به مدل اولیه و نیز نیاز نداشتن به مشتقات در محاسبات، با استقبال زیادی روبه‌رو است. بااین‌حال، وارون‌سازی غیرخطی سه‌بعدی داده های گرانی‌سنجی با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی سراسری تصادفی، فرایندی زمان‌بر است. در این پژوهش، در فرایند وارون‌سازی تصادفی داده‌های گرانی برای تصویر سازی سطح سنگ بستر در حوضه‌های رسوبی، از انتگرال نوع کوشی سهبعدی به‌عنوان تابع پیشرو سریع استفاده شده است. در ابتدا، صحت وکارایی زمانی الگوریتم در مقایسه با روش های حجمی مرسوم (مجموعه بلوک‌های راست‌گوشه) روی مدل‌های مصنوعی آزمایش شده است. برای نشان دادن قابلیت‌های روش در فرایند وارون، الگوریتم ژنتیک با مقادیر بهینه پارامترها روی داده‌های گرانی مصنوعی و واقعی حوضه رسوبی با چگالی ثابت پیاده سازی شده است. نتایج مدل‌های شبیه‌سازی‌شده در بخش مدل‌های پیشرو نشان می‌دهد زمان لازم برای محاسبات انتگرال کوشی، در مقایسه با انتگرال‌های حجمی که با دو روش مختلف مدل‌سازی پیشرو انجام شده‌اند، به‌ترتیب 15 و 50 مرتبه کمتر است. مختصات کران‌های انتگرال در روش اول، رئوس مکعب و در روش دوم مرکز وجه‌ها است. روش به‌کاررفته برای وارون‌سازی داده‌های واقعی، عمق تقریبی سنگ بستر حوضه آبرفتی امان‌آباد (اراک ) را حداکثر 150 متر برآورد کرده است. براساس نتایج داده‌های حفاری، بیشینه عمق سنگ بستر 140 متر است. مطالعات پیشین، عمق‌های کمتر از200 متر را گزارش کرده‌اند که با نتایج این تحقیق سازگار است.

Threedimensional inversion of gravity data of basement relief of AmanAbad Plain using Cauchy type integrals

Gravity surveying is applied for studying geological structures, for example, basement topography underneath the sediment loads. In potential areas for hydrocarbon and groundwater resources, depth of basement can be estimated using different optimization methods, including stochastic global optimization algorithms. These methods include many functions call of the forward function, so usual forward approaches that discrete the sediment volume into a set of right rectangular prisms need too much computational time. This can be controversial issue while implementing threedimensional stochastic inversion. In this study, 3D Cauchytype integral as a fast forward function is applied to accelerate the gravity inversion for 3D determination of the depth to basement. Cai and Zhdanov (2015a,b) introduced this effective approach for potential fields modeling. This method in modeling the sedimentbasement interface not only replaces all prisms of conventional volume approach with a gridded basement, but also uses simple mathematical terms in comparison with customary prismatic methods which include trigonometric and logarithmic expressions. Synthetic forward modeling of both of our realistic basin models assesses the validity of the forward operator. Evaluation time for one of the model basins based on the Cauchytype integral in comparison with the prismatic method which was carried out by two different techniques of forward modeling, is 15 and 50 order lower. Implementing genetic algorithm on the gravity data, the depth of the basement was recovered. The misfit of our data achieved by the algorithm with initial population equal to 10 times of total number of parameters and carrying 700 generations, was lower than 2 mGal. Optimal values were obtained as 80% and 20% for crossover and mutation, respectively. In addition, due to the nonuniqueness of the gravity problem, the genetic algorithm uses a smoothing constraint. By fixing the optimal parameters of genetic algorithm, the optimization process is repeated to find the optimal value for the smoothing factor yielding the most accurate model based on the RMS of the reconstructed model. Results show that a smoothing factor between 0.0050.015, reconstructs stable solutions. Besides, applying a Gaussian filter, a smoothing filter with the kernel size equal to 11×11 to the calculated depths, achieves more stable evaluations. Noisy synthetic and noisefree gravity data were inverted for one symmetric basin and the algorithm has been able to successfully reconstruct the basement. The case study area is the AmanAbad alluvial plain (Iran) which its main parts are located in the SanandajSirjan zone in the Zagros Mountains of Iran. The suitable parameters of the genetic algorithm are found by synthetic tests to invert real gravity data to image the interface of the impermeable layer groundwater. The most common polynomial regression, i.e., degree 1 is applied to calculate residual gravity anomaly. Reconstructed depths from residual gravity anomaly match properly with gravity anomaly trend. Deep parts of the basement (as impermeable surface) have been estimated about 150m which it looks promising for groundwater resources. According to the previous gravity studies, the calculated maximum thickness of sediment is lower than 200 m and the well data specified depth of the basement is 140 m.