تلفیق مشاهدات gnss و فاصله جفت‌ماهواره grace به کمک فیلترکالمن بی‌اثر (مطالعه موردی: بازیابی میدان گرانش شبیه‌سازی‌شده)

با پیشرفت صنایع فضایی، توسعه علوم ماهواره‌ای، بررسی ارتباط متقابل مدار ماهواره ها و طراحی ماموریت های زمین پژوهشی فضایی، تعیین میدان گرانش و مدل سازی تغییرات آن همواره مورد توجه قرار گرفته است. امروزه گیرنده های سامانه موقعیت یابی جهانی امکان تعیین موقعیت ماهواره های گرانی سنجی همچون grace را تا حد زیادی تسهیل کرده است. با دراختیار داشتن اطلاعات سینماتیکی و دینامیکی ماهواره همچون موقعیت و سرعت می توان به تقریب قابل قبولی از میدان گرانش زمین رسید و تغییرات آن را در طول زمان ردیابی و بررسی کرد. لزوم برآورد و تخمین دقیق تر مدار ماهواره های گرانی‌سنجی در تعیین میدان گرانشی دقیق تر و صحیح تر، پژوهشگران را به سمت توسعه و بهبود ابزار اندازه گیری و روش های برآورد مدار ماهواره ها سوق داده است. در این پژوهش در مرحله نخست با دو روش مشتق گیری عددی و فیلترکالمن گسترش یافته، توانایی مشاهدات gps در بازسازی مشاهدات فاصله یاب رادیویی (kbr) بررسی و در ادامه توانایی این فیلتر در تلفیق مشاهدات gps و kbr با نتایج فیلتر کالمن بی اثر مقایسه می شود؛ نتیجه این مقایسه، بهبود حدود ده برابری را نشان می دهد. پس از آن به منظور بررسی دقت روش پیشنهادی از منظر عملی، با استفاده از روش شتاب و مدارهای برآورد شده در مرحله پیشین، میدان گرانش egm96 تا درجه و مرتبه 70 بازیابی و خروجی روش ها در ابتدا با واریانسِ درجه و سپس از منظر اختلاف ارتفاع ژئوئیدی با میدان مرجع بررسی می شود. نتایج این مرحله نیز بهبود تقریباً ده برابری اختلاف های واریانسِ درجه و کمتر از ده برابر برای ارتفاع های ژئوئیدی را نشان می دهد.

GRACE satellite pairs and GNSS range observations fusion using unscented Kalman filter (Case study: recovery of simulated gravitational field)

Earth gravitational field interacts closely with a variety of natural phenomena. Therefore, studying and modeling the gravitational field and keeping tracks of its changes over time can make a huge contribution to the related geophysical and environmental researches. A wellproven method which is used in dynamic estimation of time varying state parameters is "Kalman filter". Kalman filter exploits dynamical properties of the states and noisy measurements to estimate the optimal state for every time epoch, in its filtering scheme. Smoothed properties of the involved dynamics, the accuracy of the noisy measurements, pay for noises in measurements and incompleteness of the interchangeable dynamics provide optimal estimates of state for the dynamic system. "Standard Kalman Filter" is performed to acquire the optimal solution when dealing with linear dynamics with white noises in both dynamics and measurements while a nonlinear system cannot be dealt with in the same way. Various versions of Kalman filter have been introduced so far, including Extended Kalman Filter (EKF) and Unscented Kalman Filter (UKF). The former uses linearization to derive locallylinear dynamics while the latter is the approximation of the probability distribution of the states using sampling points of the state vector which are commonly referred to as "sigma points". Due to the linearization involved in EKF, the method does not give precise solutions when there are nonlinearities of high orders while UKF solution is significantly better in the sense of precision, accuracy and optimality. In this paper, the 9points Newton numerical differentiation is applied on the range values calculated from the relative state vector to reconstruct the socalled KBR rangerate observations and EKF is performed along with positions of observations to give an optimal estimate of the state vector at each time epoch. The calculated rangerates from both methods are then compared statistically. Then, UKF is used to fuse position and rangerate observations and to estimate state vector. Finally, the residuals of the reconstructed rangerate observations of three methods are compared statistically. The results show a relatively significant improvement in KBR observations reconstructions for UKF estimated states. To reevaluate the superiority of UKF from the practicality point of view, the reconstructed rangerates are used to estimate the harmonics coefficients of geopotential model in a field recovery problem using "acceleration method" in a closedloop simulation for EGM96. The degreevariances and differences in geoid heights are calculated and plotted. The results show a near 5 to 10times fold improvement in gravitational field recovery using UKF results compared to the other two mentioned methods.