سطوح ادراک دانش‌آموزان از مثال نقض

از لحاظ منطقی یافتن یک مثال نقض می‌تواند نادرستی یک گزارۀ ریاضی را نشان دهد، اما از دید دانش‌آموزان لزوماً این‌گونه نیست. تشخیص و درک یک مثال نقض نیازمند مهارت و تسلط است. هدف این مطالعه بررسی سطوح درک دانش‌آموزان از مثال نقض است. پژوهش به روش پدیدارنگاری و با تحلیل مصاحبه‌های مسئله‌محور از 26 دانش‌آموز پایۀ هشتم انجام شد. گزارش حاضر نتایج مواجهۀ دانش‌آموزان با یک مثال نقض را با جزئیات بیان می‌کند و یک طبقه‌بندی از عملکردها و واکنش‌های دانش‌آموزان پیشنهاد می‌دهد که سطوح آن لزوماً سلسله‌مراتبی نیستند. این طبقه‌بندی روند دقیق‌تری از امکان پیشرفت دانش‌آموزان را از درک ماهیت و نقش مثال نقض روشن می‌کند. ضمناً نمونه‌هایی را از کار دانش‌آموزان درمورد قدرت اقناع‌کنندگی مثال نقض برای آنها تا درجۀ توضیح‌ دهندگی مثال‌ ها ارائه می‌دهد.

levels of students’ understanding of counterexample

from a logical point of view, finding a counterexample can disprove a mathematical proposition, but from students’ point of view, this is not necessarily the case. recognizing and understanding a counterexample requires skill and mastery. this study aimed to investigate the levels of students’ understanding of counterexample. the research was conducted by phenomenology method and analyzing problem-based interviews of 26 eighth grade students. this report details the results of students’ encounter to a counterexample and suggests a taxonomy of student performances and reactions whose levels are not necessarily hierarchical. this categorization sheds light on a more detailed process of how students can progress from understanding the nature and role of the counterexample. it also provides instances of students’ work on the convincing power of the counterexample for them to the degree of explanation of the examples.