درک و اشتباهات مفهومی دانش‌آموزان از مفهوم متغیر در جبر مقدماتی

چکیده:?درک مفهوم متغیر، در جبر پایه‌ای برای درک بسیاری دیگر از مفاهیم جبری است. مفهوم متغیر می‌تواند در موقعیت‌های مختلف، به صورت‌های گوناگون مانند مجهول خاص، عدد عمومی و در رابطه تابعی به‌کار رود. ماهیت انتزاعی و کاربردهای چندگانه متغیر، درک آن را برای دانش‌آموزان دشوار ساخته است. هدف پژوهش حاضر که توصیفی و از نوع زمینه‌یابی است، شناسایی علل درک اشتباه دانش‌آموزان از مفهوم متغیر در جبر مقدماتی است. در این مطالعه 185 نفر از دانش‌آموزان دختر پایه اول دوره دوم متوسطه دو ناحیه آموزشی در تهران بزرگ، به روش نمونه‌گیریِ در دسترس، انتخاب شدند. داده‌ها از طریق یک آزمون کتبی و مصاحبه‌های نیمه‌ساختاری جمع‌آوری شد. طبق برآورد ضریب آلفای کرونباخ، ضریب پایایی آزمون 811/0 است. نتایج به‌دست‌آمده نشان داد که اغلب دانش‌آموزان، درک ناقصی از مفهوم متغیر دارند و در درک متغیر به‌عنوان عدد عمومی نیز، عملکرد ضعیف‌تری نسبت به کاربرد متغیر به‌عنوان مجهول خاص و در رابطه تابعی دارند. همچنین، آن‌ها دارای اشتباهات مفهومی متعددی هستند که شامل در نظر گرفتن متغیر به‌عنوان برچسب یا مخفف نام اشیا، در نظر گرفتن متغیر به‌عنوان یک عدد خاص، چگونگی تعیین مقدار متغیر با توجه به علامت آن، در نظر گرفتن جملات نامتشابه به‌عنوان جملات متشابه و نیز مثبت در نظر گرفتن متغیر است. علاوه بر این، بسیاری از دانش‌آموزان باور دارند که متغیرهای ناهمنام هیچ‌گاه مقادیر یکسان نمی‌پذیرند.