تاثیر عامل کنترل از دیدگاه شونفلد در کاهش خطاهای دانش‌آموزان بر اساس الگوی تحلیل خطای نیومن در مبحث نسبت‌های مثلثاتی

هدف این پژوهش بررسی تاثیر عامل کنترل، از دیدگاه شونفلد، در میزان کاهش خطای دانش‌آموزان سال دهم رشتۀ تجربی در حل مسائل مربوط به مبحث نسبت‌های مثلثاتی بر اساس الگوی تحلیل خطای نیومن، در شهرستان فریدن اصفهان، است. کنترل ازنظر شونفلد به معنای نحوۀ انتخاب و به‌کارگیری منابع و راهبرد‌های مناسبی است که به حل مسئله کمک می‌کند. الگوی تحلیل خطای نیومن شامل پنج مرحلۀ سلسله‌مراتبی شامل خواندن، درک‌کردن، تبدیل، مهارت‌های پردازشی، و نوشتاری است. طبق این الگو، لازم است فرد این مراحل را در حل مسئلۀ ریاضی طی کند و خطا در هریک از این مراحلْ مانعِ رسیدن او به پاسخ مناسب می‌شود.این پژوهش ازنظرِ هدف، کاربردی و ازنظرِ روش اجرا، شبه‌تجربی بود. جامعۀ آماری این پژوهش شامل همۀ دانش‌آموزان پسر سال دهم تجربی در شهرستان فریدن، در سال تحصیلی 9697، است که تعداد آن‌ها 60 نفر بود. برای تعیین نمونه، در این پژوهش، 48 نفر به روش نمونه‌گیریِ در دسترس به‌عنوان نمونه انتخاب شدند. ابزار گردآوری داده‌ها اجرای دو آزمون در دو مرحلۀ پیش‌آزمون و پس‌آزمون بود که روایی سوال‌های آن‌ها با نظر 11 نفر از دبیران باتجربۀ ریاضی تعیین شد. یافته‌های این پژوهش بر اساس آزمون یو مان–ویتنی تجزیه‌وتحلیل شد و نشان داد که تقویت مهارت کنترل از دیدگاه شونفلد در میان دانش‌آموزان باعث کاهش معناداری در خطای مراحل خواندن، درک‌کردن و تبدیل می‌شود؛ اما کاهش معناداری در خطای مراحل پردازش و نوشتاری مشاهده نشد. بیشترین تعداد خطا در پیش‌آزمون مربوط به مراحل درک و تبدیل، و در پس‌آزمون مربوط به مراحل تبدیل و پردازش بود. همچنین این پژوهش نشان داد که اکثر دانش‌آموزان تسلط کافی را در انجام‌دادن محاسبات ریاضی ندارند.

Effect of control factor from Schoenfeld’s viewpoint on students’ errors on the topic of trigonometric ratios based on Newman’s model of error analysis

The purpose of this study was to investigate the effect of the control factor, from Schoenfeld’s viewpoint, on reducing the error of tenth grade students (of experimental field) in solving problems related to trigonometric ratios based on Newman error analysis model in Fereiden city of Isfahan. For Schoenfeld, control means how to select and use appropriate resources and strategies that help to solve the problem. Newman’s error analysis model includes five hierarchical steps including reading, comprehension, conversion, processing skills, and writing. According to this model, a person needs to go through these steps in solving a mathematical problem, and an error in each of these steps prevents him from reaching the appropriate answer. This research was applied in terms of purpose and quasiexperimental in terms of method. The research population included all male tenth year students (of experimental field, n= 60) in the city of Fereiden, in the academic year of 20172018. The research sample consisted of 48 students who were selected by convenience sampling method. Data was collected through conducting pre and posttests, the validity of which was determined by 11 experienced math teachers. Data of this study were analyzed using the Uman Whitney test. The results showed that strengthening the students’ control skills from Schoenfeld’s point of view significantly reduces the error in the steps of reading, comprehension and conversion; however, no significant reduction was observed in processing and writing steps’ errors. The highest number of errors in the pretest was related to the steps of comprehension and conversion, and in the posttest, they were related to the steps of conversion and processing. This study also showed that most students do not have sufficient mastery in performing mathematical calculations.