شبه میانگین پذیری برخی جبرهای نیم گروهی وزندار

شرایط هم ارز میانگین پذیری 〖l^1 (s,ω)〗^(**) و خواص معادل شبه میانگین پذیری 〖l^1 (s,ω)〗^(**) را برای یک نیم گروه معکوس s و یک تابع وزن ω به s بیان و اثبات خواهیم نمود. تحت مفروضات معینی نشان خواهیم داد که میانگین پذیری، شبه میانگین پذیری و تقریباً میانگین پذیری 〖l 〗^1 (s,ω) مفاهیمی یکسان هستند. میانگین پذیری و شبه میانگین پذیری 〖l 〗^1 (s,ω) را برای برخی نیم گروه ها مانند نیم گروه های ارشمیدسی، نیم گروه های نواری مستطیلی و نیم گروه های صفر چپ (راست) بررسی خواهیم کرد. ارتباط میان میانگین پذیری 〖l 〗^1 (s,ω) و 〖l^1 (s,ω)〗^(**) که در آن s یک نیم گروه به طور ضعیف حذفی تعویض پذیر است، بیان خواهد شد. نتایجی در خصوص دوسطحی بودن 〖l 〗^1 (s,ω) به ازای برخی نیم گروه ها بدست خواهیم آورد. اگر s یک نیم گروه معکوس متناهی و 〖l^1 (s,ω)〗^(**) شبه میانگین پذیر باشد آنگاه نشان خواهیم داد 〖l 〗^1 (s,ω) دوسطحی است. بعلاوه برای یک نیم گروه صفر چپ (راست) خواهیم دید که 〖l 〗^1 (s,ω) دوسطحی است. اگر s=m^0 (g,i)نیم گروه برندت وl^1 (s,ω) همانی تقریبی کراندار داشته باشد، آنگاه دوسطحی بودن 〖l^1 (s,ω)〗^(**) با متناهی بودن g معادل است.

pseudo-amenability of some weighted semigroup algebras

we shall find some equivalence conditions for amenability/ pseudo-amenability of 〖l^1 (s,ω)〗^(**) whereas s is an inverse semigroup and ω is a weight on s. we will see that amenability, pseudo-amenability and approximate amenability of l^1 (s,ω) are the some notions for inverse semigroup s. amenability/ pseudo-amenability of l^1 (s,ω) is characterized for some types of semigroups such as archimedean semigroups, rectangular band semigroups and left (right) zero semigroups. we will find the relation between amenability of l^1 (s,ω) and that of 〖l^1 (s,ω)〗^(**) whenever s is an abelian weakly cancellative semigroup. some results regording biflatness of l^1 (s,ω) for some semigroups are also included. if s be an inverse semigroup and finite and l^1 〖(s,ω)〗^(**) is pseudo-amenable, then we show that l^1 (s,ω) is biflat. also, we will see that for a left (right) zero semigroup, l^1 (s,ω) is biflat. if 〖 s= m〗^0 (g,i) be a brandet semigroup and l^1 (s,ω) has a bounded approximate identity, then the biflatness of 〖l^1 (s,ω)〗^(**) and the finiteness of g are equivalent.