ارائه مدل ریاضی زمان متغیر جهت پیش بینی توزیع بازدهی شاخص کل ایران و انس طلای جهانی

در ده‌های اخیر، به صورت ویژه از سال 2000 میلادی روش‌های پیشرفته ریاضی جهت مدلسازی مالی کاربرد فراوانی پیدا کرده است به طوری که با استفاده از این روش‌های می‌توان به بسیاری از چالش‌های اساسی علوم مالی فائق آمد. پیش‌بینی بازدهی با کمترین خطا یکی از مسائل بسیار مهم در بازارهای مالی است که مورد توجه پژوهشگران زیادی در چند دهه‌ی اخیر قرار گرفته است. مدل‌های خطی و غیر خطی سنتی با توجه به عدم کارایی کافی مدل‌های خطی در تلاطم‌های قیمتی، عدم استخراج صحیح شکل توزیع شرطی داده‌ها به علت ضبط نشدن پویایی توزیع شرطی در مدل‌های غیرخطی و وجود فرض‌های محدود کننده خلاف واقعیت، توانایی مناسبی جهت پیش‌بینی بازدهی در دنیای امروز ندارد. در جهت رفع نقصان مدل‌های سنتی، در پژوهش حاضر با استفاده از روش نوین ریاضی زمان متغیر به نام امتیاز خود رگرسیونی تعمیم یافته (gas) مدلسازی در راستای پیش‌بینی توزیع بازدهی شاخص کل بورس اوراق بهادار طی بازه 1390 الی 1399 و برای طلا طی بازه سال 2010 تا 2020 میلادی انجام شده است. نتایج مدلسازی شده برای دو دارایی توسط مدل نوین gas با نتایج مدل‌های garch و ar مقایسه شده و عملکرد آنها برای درون و برون نمونه آزموده شده است. نتایج آزمون‌های درون و برون نمونه‌ای نشان دهنده این است که جهت پیش‌بینی توزیع بازدهی روزانه شاخص کل مدل نوین gas عملکرد بهتری داشته و برای پیش‌بینی توزیع بازدهی روزانه طلا مدل همانند شاخص کل مدل gas ارجح‌تر بوده است.

modeling and forecasting distribution of return on the tehran stock exchange index and gold with time variable method

 in recent decades, especially since 2000, advanced mathematical methods for financial modeling have been widely used so that the basic challenges of financial science can be overcome by using these methods .predicting returns with the least error is one of the most important issues in financial markets that has been considered by many researchers in recent decades .traditional linear and nonlinear models due to the inefficiency of linear models in market turbulence, the lack of correct extraction of the conditional distribution form of data due to the failure to record the conditional distribution dynamics in nonlinear models and the existence of limiting assumptions, it lacks the ability to predict returns in different market conditions. in order to eliminate the disadvantages of traditional models, in the present study using a new time-variable method called generalized autoregressive score (gas) in order to predict the distribution of return of the total index of the stock exchange and gold during the period 2010 to 2020. the results of modeling for the two assets by the new gas model are compared with the results of the garch and ar models and their performance is tested for inside and outside the sample. the results show that in order to predict the daily return, the overall index of the new gas model has a better performance and in order to predict the daily return of gold, also gas model has been preferred,