یک روش عددی برای حل معادله کابل با مشتق کسری بر پایه الگوی تفاضل متناهی

در این مقاله، یک تقریب عددی برای حل نوعی از معادله کابل کسری بر پایه روش تفاضلات متناهی پیشنهاد نمودیم که می توان به آسانی به دیگر معادلات کابل کسری تعمیم داد. مشتق کسری بکار گرفته شده از نوع کاپوتو-فابریزیو است. با کمک فرمول تفاضلی پیشرو مشتق کسری را تقریب زده و سپس معادله کسری را همراه تقریب ذکر شده و طرح تفاضلی گسسته سازی می کنیم به منظور بررسی پایداری و همگرایی روش پیشنهادی، قضایایی ارائه نمودیم. در پایان با استفاده از دو مثال عددی از معادله کابل با شرایط مرزی و اولیه متفاوت کارآیی و دقت روش بکار گرفته شده، را مورد بررسی قرار دادیم. نتایج بدست آمده را با جوابهای دقیق معادله مقایسه نمودیم. نمودارهای اراﺋﻪ شده در هر دو مثال گویای سازگاری جوابهای عددی و جوابهای تحلیلی است که به وضوح دیده می شود. همچنین جدولها هم نمایشگر خطای کوچک بین دو جواب عددی و تحلیلی است که نشان میدهد روش پیشنهادی ما از دقت بالایی برخوردار است.