یک روش جهت حل معادله دیفرانسیل کسری-z با اطمینان فازی

در این مقاله، در ابتدا z -اعداد و برخی از مفاهیم اساسی مانند اعداد فازی و معادله دیفرانسیل کسری با ارزشگذاری- z را معرفی می کنیم. سپس ما یک روش عددی جهت برآورد جواب معادله دیفرانسیل کسری با مقدار اولیه مبتنی برz -اعداد با اطمینان فازی پیشنهاد می ‌کنیم. مسئله شامل دو قسمت است؛ قسمت اول، محدودیت با ارزشگذاری فازی است و قسمت دوم اطمینان از قسمت اول (محدودیت) که با ارزشگذاری فازی است. روش پیشنهادی یک روش ترکیبی است که مبتنی بر روش اویلر کسری تصحیح یافته و تابع احتمال مبتنی بر تابع توزیع نمایی می ‌باشد. ویژگی اصلی این رویکرد این است که تابع احتمال برای نشان دادن میزان اطمینان از بخش محدودیت مسئله بکار برده شده است. الگوریتم ارائه شده و همگرایی الگوریتم اثبات شده است. به عنوان کاربردهای نتایج اصلی ، یک مثال عددی آورده شده است و بنابراین روش پیشنهادی می تواند به طور دلخواه معادلات دیفرانسیل کسری با ارزش گذاری z را تقریب بزند..

a method for solving the z-fractional differential equation with fuzzy confidence

in this paper, at first, we introduce z-numbers and some basic concepts such as fuzzy numbers and fractional differential equations with z-valuation. then we propose a numerical method to estimate the solution of the fractional differential equation with the initial value based on z-numbers with fuzzy confidence. this problem has two parts; the first part is the limitation with fuzzy valuation and the second part is the confidence of the first part (limitation) with fuzzy valuation. the proposed method is a hybrid method based on the corrected fractional euler's method and the probability distribution function. the main feature of this approach is that the probability function is used to represent the reliability of the problem limitation part. the algorithm is presented and the convergence of the algorithm is proved. a numerical example is given as an application of the main results and so the proposed method can arbitrarily approximate the fractional differential equations with z-valuation.