جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل مبتنی بر روش فرا ابتکاری ترکیبی الگوریتم‌های ژنتیک و بهینه‌سازی کلونی مورچگان

هدف اصلی این تحقیق بررسی قابلیت استفاده از الگوریتم ترکیبی ژنتیک کلونی مورچگان با رویکرد تولید جوابهای آزمایشی و بهبود آنها برای تولید جواب تحلیلی - عددی انواع مختلفی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است. الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچگان (aco) یک الگوریتم مناسب دارای دقت و سرعت همگرایی بالا برای یافتن جوابهای تقریبی برای حل مسائل بهینه سازی با استفاده از تابع احتمال وابسته به میزان اثر باقیمانده از حرکت مورچه هاست الگوریتم ژنتیک نیز یک روش بهینه سازی مبتنی بر اپراتورهای جهش و تقاطع است که دارای منطقه جستجوی گسترده ای است که مانع از به تله افتادن الگوریتم در جواب محلی می.شود ترکیبی از این دو ،الگوریتم یک الگوریتم با حداکثر کارایی را ایجاد می.کند بررسی مثالهای گوناگون در بخش پایانی مقاله سرعت و دقت بالای روش پیشنهادی را نمایش میدهد.

analytical solutions of differential equations based on genetic meta-heuristic algorithm and ant colony optimization

many issues are expressed in terms of various applied sciences such as physics, chemistry, and economics, which are concerned with the examination of variations of one or more variables, by differential equations. the prediction of climate, quantum mechanics, wave propagation and dynamics of the stock market is some of these examples, whose quick and accurate solution will have tremendous effects on human life, and therefore several methods have been proposed for solving differential equations.the main objective of this study was to investigate the applicability of the antler colony genetic algorithm to the production of experimental solutions and improve them to produce numerical analytic-numerical solutions of various types of ordinary differential equations. an antler colony optimization algorithm (aco) has an appropriate algorithm with high convergence accuracy and speed for finding approximate solutions for solving optimization problems using probability function dependent on the amount of residual effect of anti-movement. genetic algorithm is also an optimization method based on mutated and intersect operators with a wide search area that prevents the algorithm from trapping in the local response. the combination of these two algorithms creates an algorithm with maximum efficiency. examining various examples in the final section of the article will highlight the speed and accuracy of the proposed method.