وجود بهترین نقطه تقریبی سه گانه برای یک انقباض‌ دوری جمعی میر-کیلر از مرتبه 3

فرض کنیم a و b و c زیرمجموعه هایی ناتهی از یک فضای متریک (x,d) باشند. نگاشت دوری t روی اجتماع مجموعه های a و b و c را در نظر بگیرید. در این مقاله ابتدا یک مساله بهینه سازی جدید که بهترین جواب آنرا بهترین نقطه تقریبی سه گانه t می نامیم، را معرفی می کنیم. سپس به معرفی یک انقباض دوری جمعی مییر-کییلر از مرتبه 3 به عنوان تعمیمی از یک انقباض دوری جمعی از مرتبه 3 پرداخته و بعد از آن به بررسی شرایطی برای وجود بهترین نقطه تقریبی سه گانه برای این دسته از نگاشت ها در فضاهای متریک با خاصیت uc می پردازیم. نتایجی که بدست می آوریم برای یک انقباض دوری جمعی مییر-کییلر از مرتبه دلخواه n هم درست خواهد بود که ما فقط برای ساده تر شدن اثبات ها با مرتبه 3 کار می کنیم. توجه کنید که نتایج اصلی این مقاله تعمیمی از برخی از قضایای موجود با اثباتهای ساده تر و کوتاه تر می باشند که برای یک انقباض دوری جمعی میر-کیلر از مرتبه دلخواه p هم درست خواهند بود.

existence of triple best proximity point for a 3-cyclic summing meir-keeler contraction

let , and be nonempty subsets of a matric space . then the mapping is called cyclic if , and . consider the following optimization problem let , certainly if the condition be true for some then it is best answer for optimization problem , that we called it triple best proximity point of .in this paper lrm;, first lrm;we introduce the notion of 3-cyclic summing meir-keeler contractions as a generalization of 3-cyclic summing contractions, then we obtain the conditions for the existence of a triple best proximity point for these class of mappings in the metric spaces with property uc lrm;. our results in this paper are true for a n-cyclic summing meir-keeler contraction just we work with order 3 for the simplicity of proofs. note that, our results are generalizations of some existing theorems with shorter and simpler proofs. note that, our results are generalizations of some existing theorems with shorter and simpler proofs.