مجموعه های متعامد: قضایای نقطه انطباق و ثابت در فضاهای متریک ناکامل

در این مقاله با الهام از مقاله دافر و همکاران ، به بیان و اثبات چند قضیه برای نگاشت های مجموعه مقدار پرداخته و با استفاده از این قضایا، وجود نقاط انطباق و نقاط ثابت یک رده کلی از نگاشت های مجموعه مقدار که در یک شرط انقباضی تعمیم یافته صدق می کنند، را نتیجه گیری می کنیم. برای این منظور ابتدا مفهوم مجموعه های متعامد که برگرفته شده از مقاله اخیر اسحاقی و همکاران [11] می باشد را معرفی کرده و با استفاده از این مفهوم، قضایا را در فضاهای قویا متعامد کامل (نه لزوما فضاهای متریک کامل) مورد بررسی قرار می دهیم. به علاوه، پژوهش حاضر با نگاه جدید و متفاوت به موضوع پرداخته و با بیان چند مثال غیر بدیهی، اهمیت پرداختن به این موضوع را تشریح کرده است. همچنین با مثال های مطرح شده در انتهای مقاله، نشان داده ایم که نتایج بدست آمده، توسیعی واقعی از نتایج قبل در این زمینه هستند.

orthogonal sets: coincidence and fixed point theorems in incomplete metric spaces

in this paper, as motivated by a work of daffer et al. [6], we state and prove some theorems for set valued mappings and by them we conclude the existence of coincidence points and fixed points of a general class of set valued mappings satisfying a new generalized contractive condition which extends some well-known results in the literature. for this reason, firstly, by using a recent work of eshaghi et al [11], we define the notion of orthogonal sets and by the notion, we consider our results in strongly orthogonal complete metric spaces (not necessarily complete metric spaces). in addition, this article has a new and different view on the subject and consists of several non-trivial examples which signify the motivation of such investigations. also, in the end of this paper, by using our examples, we show that our results are real generalization of the previous results in the literature.