برخی قضایای نقطه ثابت در فضاهای b -متریک * c-جبر-مقدار

در این مقاله مفاهیم پیوسته مداری و تام مداری روی فضای متریک -c* جبر-مقدار تعریف می کنیم. اگر t یک نگاشت پیوسته مداری روی فضای متریک -c* جبر-مقدار (x,a,d) که x یک مجموعه ی ناتهی، 𝔸 یک minus;𝐶 lowast; جبر یکانی با رابطه ی ترتیب جزئی طبیعی ⪯ باشد ، نشان می دهیم که تحت شرایطی برای هر x isin;x دنباله کوشی به فرم {tn (x)} به یک نقطه ثابت t همگرا است. سپس ثابت می کنیم که تحت چه شرایطی یک نگاشت پیوسته مداری روی یک فضای متریک -c* جبر-مقدار (x,a,d) دارای نقطه تناوبی است. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی یک خود- نگاشت پیوسته مداری روی یک فضای -b متریک -c* جبر-مقدار (x,a,d) دارای حداقل یک نقطه ثابت است. علاوه بر این اثبات می کنیم اگر t یک خود-نگاشت مداری روی فضای متریک -c* جبر-مقدار کامل (x,a,d) و نقطه x0 isin;x وجود داشته باشد به طوری که t^2^( χ,) ≠ χو t برخی شرایط دیگری نیز داشته باشد، آنگاه t دارای نقطه ثابت است.

some fixed point theorems in c^* -algebra valued b -metric spaces

in this paper, we first define the notions of orbitally continuous and orbitally complete on a c*-algebra-valued metric space. we show that if t is an orbitally continuous mapping on a c*-algebra-valued metric space (x,a, d), where x is a nonempty set and a is a c*-algebra with the relation ⪯ and if t orbitally complete and satisfies some conditions, then for any x isin;x the iterated sequence {tn (x)} converges to a fixed point of t. also, we prove that an orbitally continuous mapping on a c*-algebra-valued metric space (x,a, d) under conditions has a periodic point. it is prove that an orbitally continuous self-map on a c*-algebra-valued b-metric space (x,a, d) under which conditions has at least a fixed point. in additions, if (x,a, d) be a complete c*-algebra-valued metric space and t has some property. then t has a fixed point in x provided that there exists x0 isin;x such that t2 (x0) ne;x