جواب‌های دقیق و تقریبی برای یک فرم تعمیم یافته از معادله غیرخطی شرودینگر

در این مقاله، یک فرم تعمیم یافته از معادله غیرخطی شرودینگر همراه با ضریب پراکندگی مکانی از مرتبه دوم بررسی خواهد شد. در تعیین جواب های دقیق جدید این معادله از روش توابع نمایی کسری تعمیم یافته و در تعیین جواب های تقریبی از یک تکنیک عددی استفاده شده است. شبیه سازی های عددی مختلف نیز به منظور نمایش رفتار جواب های دقیق و نیز تایید دقت روش عددی ارائه شده است. به وضوح می توان دید که این روش ها، روش هایی ساده در عین حال کارآمد در تعیین جواب های این معادله هستند. به علاوه آن ها را می توان در حل بسیاری مسائل غیرخطی در ریاضی، فیزیک و سایر شاخه های مهندسی به کارگرفت. در انجام کلیه محاسبات و شبیه سازی های عددی از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است.

exact and approximate solutions for a generalized form of the schrödinger nonlinear equation

in this paper, we consider a generalized form of nonlinear schrodinger with second-order spatiotemporal dispersion coefficients. the generalized exponential rational function method (gerfm) have been used to obtain some novel exact optical solutions. also, a new iterative method is successfully examined to numerical solution of the equation. several numerical simulations are provided to show the behavior of the exact solution, and reveal the efficiently of the numerical results. it is apparent that both employed methods are simple but quite efficient for the extraction of solutions of the problem. moreover, they are applicable for solving other nonlinear problems arising in mathematics, physics and other branches of engineering. all computations and numerical simulations are carried out with mathematica. in this paper, we consider a generalized form of nonlinear schrodinger with second-order spatiotemporal dispersion coefficients. the generalized exponential rational function method (gerfm) have been used to obtain some novel exact optical solutions. also, a new iterative method is successfully examined to numerical solution of the equation. several numerical simulations are provided to show the behavior of the exact solution, and reveal the efficiently of the numerical results. it is apparent that both employed methods are simple but quite efficient for the extraction of solutions of the problem. moreover, they are applicable for solving other nonlinear problems arising in mathematics, physics and other branches of engineering. all computations and numerical simulations are carried out with mathematica.