روش تکرار تغییرات یانگ- لاپلاس کسری موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری موضعی

در دهه های اخیر نظریه حساب کسری موضعی به طور موفقیت آمیزی برای توصیف و حل مسائل علوم پایه و مهندسی استفاده شده است .دراین پژوهش ، روش تکرارتغییرات یانگ لاپلاس کسری موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری موضعی روی مجموعه کانتور استفاده شده است. جواب های دقیق و تقریبی مشتق ناپذیر برای انواع معادلات دیفرانسیل خطی وغیرخطی بدست آمده است. نشان داده شده است که روش استفاده شده یک روش آسان و کارآمد برای اجرا در مسائل خطی وغیر خطی ناشی در علوم و مهندسی می باشد. دراین مقاله روی روش تکرارتغییرات یانگ لاپلاس کسری موضعی که از ترکیب روش تکرار تغییرات کسری موضعی وتبدیل یانگ لاپلاس بدست آمده است، تاکید شده است. بیشتر جواب های حاصل از این روش به صورت سری بدست می آیند که معمولا با سرعت به جواب های دقیق یا تقریبی همگرا می شوند. مثال های تشریحی نشان می دهدکه این روش قادر به کاهش حجم محاسبات نسبت به روش های کلاسیک موجود می باشد..

local fractional variational yang-laplace method for solving local fractional partial differential equations

in the last decade, the theory of local fractional calculus has been successfully used to describe and solve fundamental science and engineering problems. in this article, the local fractional yang-laplace variational iteration method has been used for solving the local fractional partial differential equation on a cantor set. the non-differentiable exact and approximate solutions are obtained for kind of local fractional linear and nonlinear equations. it is shown that the used method is an efficient and easy method to implement for linear and nonlinear problems arising in science and engineering. in this article, we emphasize on the lfylvm method which is a combination form of local fractional variational iteration method and yang-laplace transform. most of the obtained solutions from this method are in series form that converge rapidly to exact or approximate solutions. illustrative examples demonstrate that the method is able to reduce the volume of computation compared to the existing classical methods.