تسهیم چندراز پیش‌ نگر با استفاده از درونیابی لاگرانژ و قضیه باقیمانده چینی

در یک طرح تسهیم چندراز پیش ‌نگر، یک یا چند راز به گونه‌ای بین مجموعه‌ای از شرکت‌کنندگان تسهیم می‌شود که 1) امکان نوسازی سهام در فواصل زمانی مشخص بدون کمک تسهیم‌کننده وجود داشته باشد و 2) در حالی که زیرمجموعه‌هایی مشخص از شرکت‌کنندگان به نام زیرمجموعه‌های مجاز قادر به بازسازی راز(ها) هستند، سایر زیرمجموعه‌ها قادر به کسب اطلاع در مورد راز(ها) نباشند. تنها طرح تسهیم چندراز پیش‌نگر موجود را می‌توان به عنوان ترکیبی از یک طرح تسهیم (تک) راز پیش‌نگر شناخته شده و چندین بار استفاده از سیستم رمزنگاری یک بار مصرف در نظر گرفت. این طرح دارای امنیت ضعیف است. به عبارت دیگر، افشا یا بازسازی یک یا چند راز در این طرح منجر به افشای سایر رازها می‌شود. علاوه‌ براین، در این طرح، امکان بازسازی تدریجی رازها وجود نداشته و در آن تمام رازها به صورت هم‌زمان بازسازی می‌شوند. برای حل این مشکلات، در این مقاله با استفاده از درونیابی لاگرانژ، قضیه باقیمانده چینی و سختی مساله لگاریتم گسسته یک طرح تسهیم چندراز پیش‌نگر جدید ارائه شده که امکان بازسازی تدریجی رازها با ترتیبی از پیش تعیین شده را فراهم می‌کند. همچنین با توجه به سختی مساله لگاریتم گسسته، این طرح ویژگی وارسی‌پذیری را برآورده کرده و دارای امنیت قوی است.