درجه جابجایی نیم گروه از مرتبه p^α q^β-1

درجه جابجایی یک نیم گروه ناجابجایی متناهی s، احتمال انتخاب زوج مرتب (x,y) از اعضای s است،که در آن x با y جابجا می شود. بنابه تعریف درجه جابجایی واضح است که اگر s یک نیم گروه آبلی باشد درجه جابجایی آن یک است. واضح است که آن دسته از نیم گروه هایی مورد بحث هستند که ناآبلی و متناهی باشند.