𝐶𝑣-انژکتیوی 𝑆-سیستم های روی تکواره ها

در این مقاله مفهوم c_v-انژکتیوی از s-سیستم های روی تکواره ها را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. رفتار این نوع انژکتیوی را نسبت به حاصلضرب، هم حاصلضرب و جمعوند مستقیم بررسی می‌کنیم. همچنین تکواره هایی را مشخص می‌کنیم که در آن همه‌ی s-سیستم ها c_v-انژکتیو هستند و نتیجه می‌گیریم روی چنین تکواره هایی s-سیستم های دوری، وایتال انژکتیو خواهند بود. کلاس s-سیستم هایی که c_v-انژکتیو هستند را مشخص کرده و با استفاده از مفهوم c_v-انژکتیوی شرایطی را بررسی می‌کنیم که در آن همه‌ی s‎‎‏-سیستم های پروژکتیو‏، انژکتیو هستند. همچنین بررسی می‌کنیم که در تکواره های برگشت پذیر چپ s-سیستم های c_v-انژکتیو شامل صفر c-انژکتیو هستند. نشان می‌دهیم اگر هر ‎ s‎‎‏-سیستم ‎c_v ‎‎‏-انژکتیو وایتال انژکتیو باشد آنگاه تکواره s ‎‏تکواره برگشت ‎‎‏پذیر چپ است. در ادامه با استفاده از مفهوم پوشش انژکتیو وایتال، کلاس s‎‎‏-سیستم های ‎c_v ‎‎‏-انژکتیو را مشخص می‌کنیم. علاوه برآن مفهوم m_v-انژکتیوی را تعریف کرده و شرایطی را مطالعه می‌کنیم که تحت آن هر s ‎‎‏-سیستم خارج قسمتی ازs‎‎‏-سیستم ‎ m_v‎‎‏-انژکتیو‏، m_v‎‎‏-انژکتیو است و با توجه به این مطلب نشان می دهیم که هرs‎‎‏-سیستم خارج قسمتی ازs‎‎‏-سیستم ‏وایتال انژکتیو ضعیف‏، ‎وایتال انژکتیو ضعیف است.