تعمیم‌هایی از نامساوی ‌های نوع چبیشف با ضرب هادامارد در فضاهای l^p شامل توابع عملگر مقدار

فرض کنید (b(h یک*c- جبر متشکل از تمامی عملگرهای خطی و کراندار روی فضای هیلبرت مختلط h همراه با نرم عملگری باشد که دارای یک پایه متعامد یکه است. همچنین فرض کنید a یک *- زیر جبر باناخ از (b(h و ω یک فضای هاسدرف فشرده همراه با اندازه رادونμ و [α:ω→[0,1 یک تابع انتگرال‌پذیر باشد. در این صورت ابتدا فضاهای l^p شامل تمام توابع عملگر مقدارِ انتگرال‌پذیر از ω به a که نسبت به یک l^p-نرم تعریف شده روی انها دارای نرم متناهی هستند را معرفی می‌کنیم.
سپس نشان می دهیم که اگر p و q مزدوج نمایی باشند، برای هر دو عضو واقع در فضای l^p و l^q که دارای خاصیت همنوایی تقریبی برای ضرب هادامارد باشند، یک نامساوی نوع چبیشف عملگری جدید شامل ضرب هادامارد برای این اعضا برقرار خواهد بود.

همچنین با استفاده از بعضی خواص تابعک خطی مثبت tr یک نیم- ضرب‌ داخلی برای توابع انتگرال‌پذیر مربعی از عملگرهای واقع در l^2 معرفی و با استفاده از آن نامساوی نوع شوارتس و چبیشف شامل ضرب هادامارد را ثابت خواهیم نمود.