مکمل گراف 𝑴 -اشتراکی ایده آل های یک حلقه

فرض کنید 𝑅 یک حلقه جابه جایی یکدار و 𝑀 یک 𝑅 -مدول یکانی باشد. همچنین فرض کنید *(𝐼(𝑅 مجموعه همه ایده آل های غیربدیهی 𝑅 باشد. مکمل گراف 𝑀 -اشتراکی ایده آل های 𝑅 که با (γ𝑀(𝑅 نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس *(𝐼(𝑅 و دو راس متمایز 𝐼 و 𝐽 مجاورند هرگاه {𝐼𝑀∩𝐽𝑀={0 . در این مقاله، برای هر 𝑅 -مدول ضربی 𝑀 ، قطر و کمر (γ𝑀(𝑅 تعیین شده است. همچنین، نشان می دهیم اگر 𝑚,𝑛>1 دو عدد صحیح باشند و ℤ𝑛 یک ℤ𝑚 -مدول باشد، مکمل گراف ℤ𝑛 -اشتراکی ایده آل های ℤ𝑚 ، تام ضعیف است.