تاثیر تعداد عناصر از مرتبه بزرگترین شمارنده اول مرتبه گروه روی ساختار گروه

فرض کنید s یک گروه ساده غیرآبلی است که با گروه l_2 (r) (جایی که r عدد اول مرسن است) یکریخت نمی باشد. در [1] مورتو حدس زد که اگر گروه متناهی g توسط عناصر از مرتبه p، که در آن p بزرگترین شمارنده اول مرتبه s است تولید شود و تعداد عناصر از مرتبه p درگروههای g وs برابر باشند، آن گاه g/(z(g)) s . در این مقاله درستی این حدس برای گروههای ساده پراکنده ثابت شده است.