یافتن مقادیر فرینه شاخص بی نظمی کامل زنجیرهای پولیومینو به روش انتقال

فرض می کنیم g یک گراف ساده ی بدون جهت با مجموعه رئوس v (g) و مجموعه یال های e(g) است. یک یال مانند e به صورت e = uv در نظر گرفته می شود، که در آن و گوییم و در گراف رئوس مجاورند. درجه راس از گراف برابر تعداد یال هایی است که راس بر آن واقع است و آن را با نشان می دهیم. یک شاخص توپولوژیک یک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. فرض می کنیم یک شاخص توپولوژیک روی گراف باشد، به ازای هر دو گراف یکریخت و ، داریم: . اولین شاخص هایی که بر اساس درجه رئوس تعریف شده اند، شاخص های زاگرب نوع اول و دوم می باشند. در این مقاله روی نوع دیگری ازین پایاهای گراف، به نام شاخص بی نظمی کامل مطالعاتی خواهیم داشت. شاخص بی نظمی کامل گراف به صورت تعریف می شود،. در این مقاله ابتدا دو روش انتقال روی زنجیرهای پولیومینو معرفی کرده سپس با استفاده از این انتقال ها، کران بالا و پایین برای شاخص بی نظمی کامل به دست می آوریم. به علاوه ثابت می کنیم که زنجیر خطی و زنجیر زیگزاگ ، فرینه های زنجیرهای پولیومینو تحت شاخص بی نظمی کامل می باشند.