اندیس چنبره ای و تصویری گراف ژاکوبسون

گراف خط مکرر مرتبه k گراف г را با نماد lk(г) نمایش می دهیم و lk(г)=l(lk-1(г)). در حالت خاص, l0(г)=г وl1(г)=l(г) . اندیس چنبره ای (و تصویری) گراف г, کوچک ترین k ای است که به ازای آن k-امین گراف خط مکرر گراف г غیرچنبره ای (و غیرتصویری) باشد. هرگاه lk(г) به ازای هر k ge;0, چنبره ای (و تصویری) باشد, قرار می دهیم: infin; = xi;t (و infin;= xi;p). گراف ژاکوبسون وابسته به حلقه جابجایی یک دار r, که با نماد 𝔍r نمایش داده می شود, یک گراف ساده با مجموعه رئوس rj(r) است و دو راس متمایز x و y در آن مجاور هستند اگر و فقط اگر 1-xy عنصر یکال r نباشد. در این مقاله, اندیس های چنبره ای و تصویری گراف ژاکوبسون بررسی شده است. ما یک رده بندی از اندیس های مذکور گراف ژاکوبسون ارائه می دهیم. اندیس چنبره ای و تصویری گراف ژاکوبسون نامتناهی است یا حداکثر دو.