کاربرد روش تابع هسته برای حل یک کلاس از معادلات انتگرال خطی دو بعدی با هسته منفرد ضعیف

در این مقاله یک معادله انتگرال ولترای نوع دوم خطی یک بعدی را حل میکنیم. بدین منظور با استفاده از شکل معادله، یک عملگر خطی تعریف می کنیم و با استفاده از آن و عملگر الحاقیاش و توابع هسته باز تولید یک پایه برای فضای توابع به دست می آوریم. سپس جواب معادله انتگرال را بر حسب این توابع پایه ای به دست می آوریم. مثال های ارائه شده در این مقالهصحت و اعتبار روش را نشان می دهند. اما این روش برای معادلات انتگرال ولترای نوع دوم غیر خطی یک بعدی نتیجه ای به دست نمی دهد، در این حالت یک روش جدید برای محاسبه ضرایب فوریه بایستی ارائه شود بنابراین تمرکز بعدی ما ارائه یک روش برای محاسبه ضرایب فوریه در حالت غیر خطی است. این روش به راحتی قابل تعمیم برای معادله انتگرال ولترای نوع دوم خطی دو بعدی است و ما روی این موضوع در مقاله دیگر کار می کنیم.