نتایج نقطه ثابت برای نگاشت‌های Ʇ_hθانقباض در فضاهای متریک متعامد

هدف اصلی در این پژوهش، گسترش بعضی از قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک متعامد است. در این راستا ابتدا نگاشت های جدیدی را در این فضاهای مهم و جالب بررسی می کنیم. ما مفاهیم جدید توابع را معرفی می کنیم و به کمک آن تعریف نگاشت‌های انقباض را ارائه می دهیم و سپس بعضی قضایای نقطه ثابت را برای چنین نگاشت‌هایی در فضاهای متریک متعامد پایه گذاری و اثبات می‌کنیم. سپس به کمک مثال‌های تابع نتایج جدیدی را برای این قضایای نقاط ثابت بدست می‌آوریم. هم چنین در این مقاله پژوهشی کاربردهایی از نتایج بدست آمده مان ارائه خواهیم کرد. به عنوان اولین کاربرد نشان خواهیم داد که می‌توان با استفاده ازنتایج نقاط ثابت در فضاهای متریک متعامد، نتایج نقطه ثابت زیادی در فضای متریک مجهز به گراف بدست آورد. بدین منظور چند تعریف جدید و قضیه ارائه خواهیم کرد. همچنین به عنوان کاربردی دیگر نشان خواهیم داد که می‌توان با استفاده ازنتایج نقاط ثابت در فضاهای متریک متعامد، نتایج نقطه ثابت زیادی در فضای متریک مرتب جزئی بدست آورد. در واقع در این مقاله علاوه بر توسیع برخی از قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک متعامد نشان خواهیم داد که نتایجی که بدست آورده ایم بسیاری از نتایج نقاط ثابت را متحد می‌کنند.