همنهشتی های فازی مایهیل-نرود متناظر با اتوماتای فازی عمومی

قضیه‌ی مایهیل-نرود یکی از قضایای اساسی در نظریه‌ی زبان‌ها و اتوماتا است و برای اثبات هم‌ارزی اتوماتاها و زبان‌های آنها استفاده می‌شود. اهمیت این قضیه موجب شده تا پژوهشگران تلاش نمایند آن را روی اتوماتا‌های مختلف گسترش دهند و به نوعی در زمینه‌ی بهینه سازی مدل‌های محاسباتی گام بردارند. در این مقاله، به توسعه‌ی مفهوم همنهشتی در اتوماتای فازی عمومی بر پایه‌ی این قضیه می‌پردازیم. بدین منظور، ابتدا با استفاده از مفهوم همنهشتی راست فازی روی یک تکواره‌ی آزاد، اتوماتای فازی عمومی القا شده توسط همنهشتی راست فازی را تعریف می‌کنیم. در ادامه، با استفاده از مفهوم زبان شناسایی شده توسط یک اتوماتا، نشان می‌دهیم که در این اتوماتای القا شده یک زبان قابل شناسایی است، اگر و تنها اگر توسیعی از همنهشتی راست فازی روی تکواره‌ی آزاد باشد. در نتیجه، این زبان شناسایی شده با زبان بخش صریح اتوماتای فوق یکسان است. همچنین، همنهشتی راست فازی نرود و همنهشتی فازی مایهیل متناظر با یک اتوماتای فازی عمومی ماگزیمال-مینیمال را تعریف می‌کنیم و نشان می‌دهیم زبان شناسایی شده بوسیله‌ی اتوماتای فازی عمومی ماگزیمال-مینیمال با زبان شناسایی شده بوسیله‌ی اتوماتای فازی عمومی ماگزیمال-مینیمال القا شده توسط همنهشتی راست فازی نرود یکسان است. در پایان، با ارائه‌ی مثال‌هایی مفاهیم فوق را روشن می‌سازیم.