*-σ- دواشتقاق‌ها روی *-حلقه‌ها

برشار در 1993 نشان داد هر دو اشتقاق روی یک حلقه اول ناجابجایی مضربی از یک جابجاگر است. نتیجه مستقیم آن شناسایی نگاشت های جمعی جابجاگر روی حلقه های اول است زیرا از هر نگاشت جمعی جابجاگر می توان یک دو اشتقاق به دست آورد. سپس در 1995، دو اشتقاق، σ- دواشتقاق را روی یک حلقه اول بررسی و نتایج اشتقاق‌ها را در باره آنها تعمیم داد. او هم چنین علی در 2012، *- اشتقاق ها را روی یک *-حلقه نیمه اول مطالعه کرد و نشان داد *-اشتقاق ها به مرکز حلقه تصویر می شوند.در این مقاله، *-دو اشتقاق و*- σ-دواشتقاق را روی یک *-حلقه معرفی می‌کنیم، سپس بعضی نتایج به دست آمده توسط برشار و علی را برای این نگاشت ها روی یک دسته از *-حلقه‌ها تعمیم می دهیم. یعنی *-دواشتقاق را روی یک *-حلقه اول شناسایی کرده و نشان می دهیم هر *-دواشتقاق روی *-حلقه نیمه اول به مرکز حلقه تصویر می شود.