ساکل و خاصیّت (a)از f-حلقه‌ی r(lt)

زوج (l,t) که به اختصار lt با  نشان داده می‌شود را توپوقاب نامیم، در صورتی که t زیرقاب، قاب l باشد و هر عنصر از t در l دارای متمم باشد. f- حلقه‌ی r(lt) برابر با {f e frm(p(r),l) : f(d(r))et }است. در این مقاله برای هر عنصر متمم‌دار ael، اگر aa'et، عنصر خودتوان fa متعلق  r(lt)را معرفی می‌کنیم و نشان می‌دهیم ایده‌آل i از f- حلقه‌یr(lt)  ایده‌آل می‌نیمال است اگر و تنها اگر اتم  در  به قسمی وجود داشته باشد که i توسط عنصر خودتوان fa تولید شود اگر و تنها اگر اتم a در l به قسمی وجود داشته باشد که i={fer(lt) :coz(f)>a{. هم‌چنین نشان می‌دهیم f-حلقه‌ی r(lt) برابر تمام fهایی است که coz(f) برابراتصال تعداد متناهی اتم می‌باشد و در انتها نشان می‌دهیم f-حلقه‌ی r(lt) دارای خاصیّت (a)است و اگر درf- حلقه‌ی r(lt) تعداد اتم‌های قاب l متناهی باشند، آن‌گاه حلقه‌ی خارج قسمتی rr(lt)/soc(r(lt(( دارای خاصیّت a می‌باشد.