نمای حاصلضرب تانسوری سه تایی p_گروه ها

حاصل‌‌‌‌‌‌‌‌ضرب تانسوری ناآبلی گروه‌ها که در k- نظریه جبری و توپولوژی جبری ریشه دارد نخستین بار در سال 1987 توسط براون و لودی معرفی شد. از آن پس به عنوان یک موضوع مستقل در نظریه گروه‌ها، مطالعات فراوانی بر روی آن صورت گرفت. به ویژه پاره‌ای تلاش‌ها در خصوص به‌‌دست آوردن رابطه‌ای معنادار بین نمای یک گروه و نمای مربع تانسوری ناآبلی آن، به انجام رسیده است. اما در حالتی‌که تعداد دفعات تانسور یک گروه با خودش افزایش می‌‌یابد، به دلیل پیچیدگی و ازدیاد محاسبات، مطالعه چندانی صورت نگرفته است. در این مقاله ما برآنیم که در حالت تانسور سه‌تایی یک گروه، نتیجه بهتری نسبت به گذشته در مورد نمای آن ارائه کنیم. فرض کنید g یک گروه پوچ‌توان از رده پوچ‌ توانی k≥3 و دارای نمای p^e باشد که p یک عدد اول و مخالف 3 است. ما در این مقاله نشان می‌دهیم نمای حاصل‌ضرب تانسوری سه‌تایی g، یعنی‌ g⊗g)⊗g)، عدد p^([k/2]-1)e را می‌شمارد که در آن [k/2] کوچک‌ترین عدد صحیح بزرگ‌تر یا مساوی k/2 می‌باشد. بدین ترتیب نمای ارائه شده توسط الیس، بهبود می‌یابد.