ارزش ها و رابط ها در برخی منطق های غیر کلاسیک

برای مدتی این پرسش مطرح بود که آیا منطق گزاره‌ای هیتینگ، که یک صوری‌سازی برای منطق شهودی براوور است، متناهیاً ارزشی هست یا نه (این پرسش توسط هان مطرح شده بود). کورت گودل (1932) یک زنجیره نزولی نامتناهی از منطق‌های میانی، که اکنون منطق‌های گودل نامیده می‌شوند را برای نشان دادن اینکه منطق شهودی متناهیاً (چند) ارزشی نیست، معرفی نمود. اکنون می‌دانیم که منطق گزاره‌ای شهودی، نامتناهیاً چند ارزشی (با تعدادی شمارا ارزش منطقی) است. ما در این مقاله یک برهان دیگر برای این نتیجه گودل، از دیدگاه نظریه مدل‌های کریپکی، ارایه می‌کنیم. اشوِیدار و بندووا (2000) ثابت کردند که در منطق فازی گودل، ادات ترکیب عطف و استلزام توسط بقیه ادات ترکیب گزاره‌ای قابل تعریف نیستند (با اینکه ترکیب فصلی توسط عطف و استلزام قابل تعریف است). ما در این مقاله نشان می‌دهیم که ترکیب فصلی توسط استلزام و نقیض در منطق فازی گودل تعریف‌پذیر نیست؛ دو برهان برای این قضیه جدید، توسط مدل‌های کریپکی و معناشناسی فازی، ارایه می‌گردند.