تصحیح فرمول جستجوی خطی در روش bfgs برای رسیدن به همگرایی سراسری

مسائل برنامه‌ریزی غیرخطی در گروه مسائل پرکاربرد بهینه‌سازی در دنیای واقعی قرار دارند. تابع هدف این گونه از مسائل، علاوه بر غیرخطی بودن، در بیشتر موارد غیرمحدب است. این در حالی است که برای تضمین همگرایی سراسری در الگوریتم‌هایی که بر اساس روش نیوتن برای حل این مسائل پیشنهاد شده‌اند، عموماً شرط تحدب الزامی است. در این بین روش‌های شبه نیوتن بدلیل استفاده از تقریب ماتریس هسی یا وارون آن دارای محبوبیت بیشتری هستند. هر چند که در این الگوریتم‌ها برای تقریب این ماتریس فقط از اطلاعات گرادیان استفاده می‌شود. یکی از کاربردی‌ترین الگوریتم‌های شبه‌نیوتون در حل مسایل برنامه‌ریزی غیرخطی روش bfgs می‌باشد. این مقاله یک ایده‌ی جدید برای جستجوی خطی در روش bfgs ارائه داده و ثابت می‌کند که استفاده از این تکنیک، همگرایی سراسری را برای مسائل کلی بدون نیاز به هیچ شرط اضافه‌ای به دنبال خواهد داشت. در نهایت، کارایی الگوریتم پیشنهاد شده به صورت عددی مورد ارزیابی قرار گرفته است.